Силовые соотношения винтовой пары

При рассмотрении сил, действующих в винтовой паре, винтовую линию резьбы рассматривают как наклонную линию с углом наклона ψ, а гайку заменяют ползуном (рис. 102). При этом на ползун действуют следующие силы:

- осевая сила F _ос, возникающая при затяжке болта;

- окружная сила F_t, приложенная к гайке при закручивании на среднем диаметре d ₂;

- нормальная сила F_n, действующая на гайку со стороны опорной поверхности резьбы;

- сила трения в резьбе , где f - коэффициент трения.

Рис. 102. Схема действия сил в винтовой паре:

F _ос - осевая сила; F_t - окружная сила; F_n - нормальная сила;

F _тр - сила трения; F_R - результирующая сила;

ψ - угол подъёма резьбы; φ - угол трения

Завершающим этапом любой сборки является завинчивание и затяжка резьбовых соединений с определённым моментом Т _зав или осевой силой F _ос затяжки, от которых зависит работоспособность изделия. При завинчивании гайки (или винта с головкой) момент завинчивания направлен на преодоление момента Т _р сопротивления в резьбе и момента Т _т сопротивления (трения) на торце гайки (рис. 103):

. (11.3)

Усилие затяжки F_t согласно схеме, изображённой на рис. 106, будет равно:

. (11.4)

Очевидно, что крутящий момент в резьбе Т _р, создаваемый силой F_t при навинчивании гайки:

. (11.5)

Момент трения Т _т на торце гайки определяют, исходя из значения силы трения F _т = F _ос f _т и плеча действия этой силы d _ср /2:

. (11.6)

Тогда момент завинчивания будет равен:

, (11.7)

. (11.8)

Рис. 103. Схема для определения момента завинчивания:

F _зав - усилие завинчивания; F _т - сила трения на торце гайки; d ₀ - диаметр отверстия; D ₁ - раствор ключа; d _ср - средний диаметр; l - плечо силы F _зав

В треугольной резьбе окружная сила трения F_t будет несколько бóльше, чем в прямоугольной (рис. 104):

, , (11.9)

где - приведённый коэффициент трения .

Таким образом, силу трения в треугольной резьбе можно определить так же, как и в прямоугольной, только вместо действительного коэффициента трения f необходимо воспользоваться приведённым .

Угол трения в треугольной резьбе φ ₁ по аналогии с соотношением для коэффициентов трения:

. (11.10)

Тогда для треугольной резьбы:

. (11.11)

Рис. 104. Соотношение нормальной F_N и

осевой F _ос сил в треугольной резьбе

Формула (10.11) позволяет определить зависимость между усилием завинчивания F _зав и осевой силой F _ос:

.