Критерии работоспособности машин

Работоспособность - это состояние машины или любой её детали, при котором она способна выполнять заданные функции с установленными технической документации требованиями. Критериями работоспособности являются:

- прочность - это способность изделия, детали или конструкции сопротивляться разрушению под действием приложенных к ним внешних сил. Различают понятия объёмной и поверхностной (контактной) прочности;

- жёсткость - это способность деталей сопротивляться изменению форм и размеров под действием приложенных внешних сил. Жёсткость обеспечивается проведением расчётов, связанных с оценкой линейных и угловых деформаций при изгибе, угла закручивания при кручении, удлинения при растяжении, и сравнение их с допускаемыми значениями;

- износостойкость - это способность материала контактирующих деталей оказывать сопротивление износу за счёт трения при их относительном перемещении. Расчёты на износостойкость предусматривают обеспечение толщины масляного слоя, превышающего сумму микронеровностей и отклонений формы контактирующих поверхностей;

- виброустойчивость - это способность конструкции работать в диапазоне режимов без недопустимых колебаний Расчёты на виброустойчивость сводятся к определению частот собственных колебаний конструкции в целом и обеспечение их несовпадения с частотой вынужденных колебаний, вызываемых внешней нагрузкой;

- теплостойкость - это способность деталей работать в условиях интенсивного тепловыделения и высоких температур в течение заданного срока службы. Для обеспечения нормального теплового режима проводят тепловые расчёты (тепловыделение за единицу времени должно быть не больше теплоотдачи).

- коррозионная стойкость - это сопротивление металлов химическому или электрохимическому разрушению поверхностных слоёв.

Условие прочности определяют по допускаемым напряжениям и по запасу прочности. Напряжение - это сила, действующая на единицу площади сечения детали, т. е. это отношение действующего усилия F к площади поперечного сечения S детали:

. (1.3)

Расчёт по допускаемым напряжениям. Предварительные расчёты на прочность, связанные с приближённым определением основных размеров деталей, обычно выполняют по допускаемым напряжениям:

или , (1.4)

где и - максимально действующее нормальное или касательное напряжение;

и - допускаемое нормальное или касательное напряжение.

Под действием приложенных сил происходит изменение размеров и формы детали, называемое деформацией. Деформация вызывает напряжения, разновидности которой зависят от типа деформации:

- деформация растяжения - сжатия детали;

- деформация при изгибе;

- деформация сдвига («чистый» срез);

- деформация кручения.

Напряжения при растяжении - сжатии вызваны силой, вектор которой направлен по оси детали (рис. 1, а). При этом в торцевой плоскости детали возникают нормальные напряжения растяжения σ_раст или сжатия σ_сж в зависимости от направления силы F_z. В любом случае нормальное напряжение будет равно отношению силы, действующей по оси Z, к площади S_АBCD площадки действия:

. (1.5)

а)

б)

Рис. 1. Схема действия нормальных напряжений:

а) - при сжатии (растяжении); б) - при изгибе

Напряжения при изгибе вызваны изгибающим моментом, который вызывает нормальные напряжения сжатия σ_сж и растяжения σ_раст (рис. 1, б). Наибольшее по абсолютному значению нормальное напряжение |σ| _max (сжимающее или растягивающее) может быть определено по формуле:

, (1.6)

где М _и - изгибающий момент;

W_х - осевой момент сопротивления изгибу.

Для деталей, работающих на изгиб, следует выбирать симметричное сечение, так как в этом случае σ_сж. = σ_раст., и условие прочности по нормальным напряжениям имеет вид:

. (1.7)

Рис. 2. Схема напряжений при чистом срезе

При деформации сдвига (например, при действии силы F в заклёпочном соединении, рис. 2) возникает касательное напряжение τ, которое будет равно отношению силы F к площади сдвига S:

. (1.8)

При кручении детали (например, круглого стержня, рис. 3) в плоскости, нормальной к оси, возникают касательные напряжения, значения которых будут определяться отношением крутящего момента М _кр и полярного момента сопротивления W_R в нормальном к оси детали сечении:

. (1.9)

Рис. 3. Схема напряжений при кручении

Полярный момент сопротивления будет равен отношению полярного момента инерции к максимальному линейному размеру в сечении (в данном случае к радиусу R):

. (1.10)

В механике, как правило, крутящие касательные напряжения испытывают валы. В расчётах на прочность при кручении для участка вала с максимальным по модулю значением крутящего момента условие прочности имеет вид:

. (1.11)

При одновременном действии нормальных напряжений изгиба (или растяжения - сжатия) и кручения (или сдвига) расчёт ведут по эквивалентному напряжению σ _Е:

, . (1.12)

Контактные напряжения. При сжатии двух деталей некоторыми силами, когда размеры площадки контакта малы по сравнению с размерами деталей (например, точечный контакт шарика и кольца шарикоподшипника, линейный контакт по эвольвентным поверхностям зубьев зубчатых колёс, линейный контакт при взаимодействии двух цилиндров, и т. п.), между деталями возникают контактные напряжения (рис. 4). Каждая точка или линия взаимодействующих поверхностей нагружается только в период прохождения контакта, и свободна от напряжений в остальное время. Такие переменные контактные напряжения вызывают усталостные явления в поверхностном слое детали, приводящие к образованию микротрещин с последующим выкрашиванием частиц металла. Такой вид разрушения рабочих поверхностей называется усталостным выкрашиванием или контактной усталостью. Первое решение задачи о контактных напряжениях привёл в 1882 году Г. Герц. По его имени контактным напряжениям присвоен индекс Н - σ _Н.

Рис. 4. Схема действия контактных напряжений

Условие прочности по контактным напряжениям:

. (1.13)

Расчёт по коэффициенту безопасности. Детали машин рассчитывают по коэффициенту запаса прочности s, так как такой расчёт позволяет учесть концентрацию напряжений, размеры деталей, способ упрочнения и др. Коэффициент безопасности s определяют по формуле:

. (1.14)

где σ _lim - предельное напряжение, испытываемое деталью (то есть напряжения, при достижении которых деталь или разрушается, или прекращается её нормальная работа вследствие больших остаточных деформаций);

σ _max - максимальное напряжение в опасной точке детали, определённое при наибольшей рабочей нагрузке;

[ S ] - допускаемый коэффициент запаса прочности (обычно [ S ] ≥ 1,5).

Величина σ _lim отражает геометрию детали, технологию её изготовления и условия нагружения, поэтому оценка по запасу прочности даёт более точный результат.

При одновременном действии нормальных σ и касательных τ напряжений коэффициент запаса прочности будет равен:

. (1.15)