Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Предельные случайные последовательности
Рассмотрим вероятностное пространство в котором задана счетная последовательность случайных величин, каждая из которых является измеримой Покажем, что событие измеримо, т.е. имеет вероятность наступления. Действительно событие Каждое из этих событий в пересечении принадлежит - алгебре. По определению - алгебры ей принадлежит и счетное перечисление этих событий, таким образом событие имеет вероятность наступления. Пусть последовательность имеет предел при , который может быть постоянной или случайной величиной. В теории вероятности этот предел понимают следующим образом: под сходимостью последовательности к пределу понимают событие А которое может задаваться следующим образом: 1. Событие А состоит из всех m, удовлетворяющих условию: для любого как угодно большого r существует такое m, что для всех n выполняется 2. А: Если предел ,то Для любого, как угодно большого r существует такое m, что для всех n выполняется
3.Если предел случайная величина, то Показать самим, что событие А с - алгебре и следовательно имеет вероятность наступления любое событие измеримо, как доказывалось ранее измеримы, и следовательно имеет вероятность наступления. Разность -алгебре. Следовательно событие А имеет вероятность наступления. Если предел константа, то эквиваленты 1 и 2, если случайная величина - то 1 и 3.
|