Двумерные непрерывные случайные величины

Случайную величину аппроксимируем дискретной по следующему правилу:
пространство элементарных событий XY представим в виде совокупности прямоугольников с вершинами , если в результате испытания XY попало в прямоугольник (i,j), то эта случайная величина приняла значение . Вероятность наступления этого события равна:

точное значение мат. ожидания

n -мерный дискретный случай
- многомерная дискретная случайная величина
Найдем 
Вероятностное пространство зададим в виде

Тогда

n -мерный непрерывный случай

Теорема 1. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий

а) дискретный случай

б) непрерывный случай

Пусть n-произвольное число

Теорема 2. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению мат.ожиданий.
По определению имеем т.к. случайные величины X и Y независимы, то 

Date: 2015-06-05; view: 464; Нарушение авторских прав Понравилась страница? Лайкни для друзей: |
|
|