Логарифмические неравенства

ри решении логарифмических уравнений и неравенств пользуются свойствами логарифмов, а также свойствами логарифмической функции

y=log_ax, a > 0, a 1:

1) Область определения: x > 0;

2) Область значений: y R;

3) log_ax₁=log_ax₂ x₁=x₂;

4) При a>1 функция y=log_ax возрастает, при 0 < a < 1 функция y=log_ax убывает при всех x > 0, т.е.

a >1 и log_ax₁>log_ax₂ x₁>x₂,
0 < a < 1 и log_ax₁>log_ax₂ x₁ < x₂;

Преобразование тригонометрических выражений

Основные тригонометрические тождества

Синус:

Косинус:

Тангенс:

Котангенс:

Тригонометрические уравнения

1.

Частные случаи

2.

Частные случаи

2. Разложение на множители. Этот метод рассмотрим на примерах.

П р и м е р 1. Решить уравнение: sin x + cos x = 1.

Р е ш е н и е. Перенесём все члены уравнения влево:

sin x + cos x – 1 = 0,

преобразуем и разложим на множители выражение в

левой части уравнения: