![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
для студентов заочного отделения
1. Найти пределы функций:
а) = =
б)
в)
г) = ln
д) =
е) = = =
2. Найти производные
а) =
б) в) = = =
г) = =
д)
е)
ж)
з) =
3. С помощью методов дифференциального исчисления построить график функции
1 Знаменатель положительный не для всех значений Х, область определения функции имеет точку разрыва. 2. Функция нечетная, следовательно график симметричен относительно центра координат. У(-х) = -У(х). Периодической функция не является. 3. Поскольку область определения вся вещественная ось, вертикальных асимтот график не имеет. 4. Найдем асимптоты при
k = b =
Таким образом при Найдем левый и правый пределы в точках разрыва функции х=-7 и х=+7
В точке (-7:-1,19) первый разрыв функции, К разрыву функции х=7 функции приближается бесконечно близко. 5. Найдем точки пересечения с осями координат:
Точка (0:3,86) с осью ОУ. 6. Исследуем на возрастание и убывание:
Это говорит о том что функция возрастающая. Строим график:
4. Найти интегралы при m=3, n=4:
а) =
б)
в) =
Решаем равенство и получим:
аналогично второе слагаемое
подставим все в последнее равенство
… =
г) =
от знаменателя получим
B+C+A=0; 25B=332; -625A=625; 25=25(B-C);
Т.е.: A=1; B= 13.28; C=-12.28; …=
5. Вычислить интегралы или установить их расходимость при m=3, n=4:
а)
пусть t = arctg(x/4), тогда
… =
б) =
6. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
точки пересечения с осью ОХ: А(-4,19:0) и В(1,19:0) с осью ОУ – С(0:-16), точка перегиба – D(-1,5:-18,25)
Точки пересечения двух функций:
Площадь получиться из выражения
График выглядит:
7. Найти частные производные
а)
б)
8. Найти дифференциал
9. Для функции
grad(z) = (-0,1429:0,1875);
cos
10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции при m=3, n=4
в области, заданной неравенствами:
D=AC-B;
A=
B=
C=
D=AC-B=(
найдем
Получим четыре точки: 1) (2,236:7,18), (1,236:0,82), (-2,236:7,18), (-2,236:0,82).
A=8+7,18*7,18-8*7,18=2,11 > 0;
11. Изменить порядок интегрирования при m=3, n=4:
подставляя x = 0 x = 4 в последние уравнения получим
12. Сделать чертеж и найти объем тела, ограниченного поверхностями
А)
- получим уравнение плоскости, через которую проходят точки А, В и С.
23x-812+116z-45y=0
Получим пределы интегрирования: Для z – от 0 до z=7-0,198x+0,388y. Для у – от 0 до у=х^2. Для х – от 0 до х=76,81(объем фигуры разбиваем пополам).
= =232,109 куб.ед.,
13. Вычислить при m=3, n=4 а) непосредственно; б) по формулам Грина.
P(x,y) = 4y+2x, Q(x,y) = 3x+2y, и контур С образован линиями 16y = 9x^3, y = 9, x = 0.
= = = = = =
где пределы интегрирования были получены:
14. Даны поле
O(0:0:0), A(3:0:0), B(0:4:0), C(0:0:7).
а) поток поля
= = = =
после подстановки и преобразования однородных членов получим:
… = 8423,43 - 3336,03*у - 293,9*z^2 +118,98*у^2 – 24y^3 + 42y*z^2, т.е.
поток поля
б) поток поля в) циркуляцию поля с помощью теоремы Стока (обход контура происходит в положительном направлении относительно внешней нормали к поверхности пирамиды).
rot(F) =
в нашем случае
15. Найти первообразные и вычислить значение определенного интеграла:
Date: 2015-06-05; view: 436; Нарушение авторских прав |