Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример. Рассмотрим опыт с бросанием двух игральных костей (кубика)





Рассмотрим опыт с бросанием двух игральных костей (кубика). Событие А — «выпадает четная сумма очков» — есть объединение непересекающихся событий.

 

A 1 — «на каждой грани выпадает четное число очков»;

А 2 — «на каждой грани выпадает нечетное число очков».

 

При этом A 1 = А \ А 2 и А 2 = А \ A 1.

 

Дополнительным к событию А является:

 

событие А — «выпадает нечетная сумма очков», дополнительным к A 1 является;

событие А 1 — «хотя бы на одной грани выпадает нечетное число очков» — и дополнительным к событию A 2 является;

событие А 2 — «хотя бы на одной грани выпадает четное число очков».

 

При этом А 1 \ А = А 1 А = А 2 и А 2 \ А = А 2 А = А 1.

 

Пример.

В опыте с одним подбрасыванием игральной кости (кубика) полную группу образуют 6 исходов: R = { E 1, E 2, E 3, E 4, E 5, E 6}

 

Пусть события A, B и C заключаются в следующем:

 

А = { E 2, E 4, E 6} — выпадение четного числа очков;

B = { E 1, E 3, E 5} — выпадение нечетного числа очков;

C = { E 3, E 6} — выпавшее количество очков делится на три.

 

Решение. Найдем суммы и произведения различных пар этих событий, события, противоположные данным, а также их вероятности.

 

A + B = A È B = R

AB = A Ç B = Æ

A = B, B = A

P (A + B) = 6 / 6 = 1

P (A Ç B) = 0 / 6 = 0

P (A) = P (B) = 3 / 6 = 1 / 2, P (B) = P (A) = 3 / 6 = 1 / 2

 

При нахождении суммы двух событий сначала перечислим все исходы, благоприятствующие одному из них, а затем добавим те исходы второго, которые еще не перечислили: A + C = A È C = { E 2, E 4, E 6, E 3}.

 

При нахождении произведения перечислим общие исходы двух событий: AC = A Ç C = { E 6}. Чтобы найти событие, противоположное данному, надо перечислить те исходы из полной группы, которые не попали в число благоприятствующих данному событию: C = { E 1, E 2, E 3, E 4, E 5}.

 

Вероятность находится по определению — число исходов, благоприятствующих данному событию, делится на общее число равновозможных исходов, образующих полную группу:

 

P (A + C) = P (A È C) = 4 / 6 = 2 / 3

P (AC) = P (A Ç C) = 1 / 6

P (C) = 4 / 6 = 2 / 3

 

Ответ.

 

P (A + C) = 2 / 3

P (AC) = 1 / 6

P (C) = 2 / 3

 

Date: 2015-06-05; view: 1648; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию