Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример. Рассмотрим опыт с бросанием двух игральных костей (кубика)
|
|
Рассмотрим опыт с бросанием двух игральных костей (кубика). Событие А — «выпадает четная сумма очков» — есть объединение непересекающихся событий.
A 1 — «на каждой грани выпадает четное число очков»;
А 2 — «на каждой грани выпадает нечетное число очков».
При этом A 1 = А \ А 2 и А 2 = А \ A 1.
Дополнительным к событию А является:
событие А — «выпадает нечетная сумма очков», дополнительным к A 1 является;
событие А 1 — «хотя бы на одной грани выпадает нечетное число очков» — и дополнительным к событию A 2 является;
событие А 2 — «хотя бы на одной грани выпадает четное число очков».
При этом А 1 \ А = А 1 А = А 2 и А 2 \ А = А 2 А = А 1.
Пример.
В опыте с одним подбрасыванием игральной кости (кубика) полную группу образуют 6 исходов: R = { E 1, E 2, E 3, E 4, E 5, E 6}
Пусть события A, B и C заключаются в следующем:
А = { E 2, E 4, E 6} — выпадение четного числа очков;
B = { E 1, E 3, E 5} — выпадение нечетного числа очков;
C = { E 3, E 6} — выпавшее количество очков делится на три.
Решение. Найдем суммы и произведения различных пар этих событий, события, противоположные данным, а также их вероятности.
A + B = A È B = R
AB = A Ç B = Æ
A = B, B = A
P (A + B) = 6 / 6 = 1
P (A Ç B) = 0 / 6 = 0
P (A) = P (B) = 3 / 6 = 1 / 2, P (B) = P (A) = 3 / 6 = 1 / 2
При нахождении суммы двух событий сначала перечислим все исходы, благоприятствующие одному из них, а затем добавим те исходы второго, которые еще не перечислили: A + C = A È C = { E 2, E 4, E 6, E 3}.
При нахождении произведения перечислим общие исходы двух событий: AC = A Ç C = { E 6}. Чтобы найти событие, противоположное данному, надо перечислить те исходы из полной группы, которые не попали в число благоприятствующих данному событию: C = { E 1, E 2, E 3, E 4, E 5}.
Вероятность находится по определению — число исходов, благоприятствующих данному событию, делится на общее число равновозможных исходов, образующих полную группу:
P (A + C) = P (A È C) = 4 / 6 = 2 / 3
P (AC) = P (A Ç C) = 1 / 6
P (C) = 4 / 6 = 2 / 3
Ответ.
P (A + C) = 2 / 3
P (AC) = 1 / 6
P (C) = 2 / 3
Date: 2015-06-05; view: 1727; Нарушение авторских прав