Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Задача 20
20.1. Скласти рівняння і побудувати лінію, відстань кожної точки якої до прямої вдвічі більша відстані до точки . 20.2. Скласти рівняння і побудувати лінію, відстань кожної точки якої від точки і від прямої відносяться як 5:4. 20.3. Скласти рівняння і побудувати лінію, кожна точка якої рівновіддалена від точки і від прямої . 20.4. Скласти рівняння і побудувати лінію, для кожної точки якої сума квадратів відстаней її від точок і дорівнює 81. 20.5. Фокуси еліпса розміщені на осі симетрично відносно початку координат, а один з них співпадає з фокусом параболи . Відстань від однієї із точок еліпса до фокусів рівна 3 і 7. Скласти рівняння еліпса. Зробити рисунок. 20.6. Скласти рівняння гіперболи і її асимптот, якщо відомо, що гіпербола симетрична відносно осей координат, один із її фокусів співпадає з центром кола , а ексцентриситет рівний 1,25. Зробити рисунок. 20.7. Скласти рівняння і побудувати лінію, відстані кожної точки якої до точки і до прямої відносяться як 5:4. 20.8. Скласти рівняння кола, яке дотикається директриси параболи і має центр у фокусі цієї параболи. Зробити рисунок. 20.9. Фокуси гіперболи розміщені на осі симетрично відносно початку координат. Гіпербола проходить через точку , а її уявна піввісь рівна 6. знайти ексцентриситет гіперболи і скласти рівняння її асимптот. Зробити рисунок. 20.10. Скласти рівняння параболи і її директриси, якщо відомо, що парабола проходить через точки перетину прямої з колом і вісь є віссю симетрії параболи. Зробити рисунок. 20.11. Сума відстаней однієї із точок еліпса до його фокусів рівна 6, а довжина хорди, яка проходить через фокус і перпендикулярна більшій осі, рівна 2. знайти ексцентриситет еліпса. Зробити рисунок. 20.12. Написати рівняння траєкторії точки , яка при своєму русі залишається весь час у півтора рази далі від точки ніж від прямої . Зробити рисунок. 20.13. Через фокус параболи і через ту її точку, абсциса якої дорівнює 0,5, а ордината додатня, проведена пряма. Обчислити відстань від центра кола до цієї прямої. Зробити рисунок. 20.14. Відстань між кінцями малої і великої осей еліпса в півтора рази більша відстані між його фокусами. Знайти ексцентриситет еліпса і скласти його рівняння в системі координат, в якій фокуси еліпса розміщені на осі симетрично відносно початку координат, а еліпс проходить через точку . Зробити рисунок. 20.15. Скласти рівняння кола, яке проходить через фокуси еліпса і має центр у вершині еліпса, ордината якого є від’ємною. Знайти точки перетину цього кола з віссю . Зробити рисунок. 20.16. Точка ділить відрізок між фокусами гіперболи , який має початок в фокусі з від’ємною абсцисою, у відношенні 1:4. Скласти рівняння перпендикулярів опущених з точки на асимптоти гіперболи. Зробити рисунок. 20.17. Малу вісь еліпса видно із його фокуса під кутом , а відстань між кінцями малої і великої осей рівна 7. Знайти ексцентриситет і відстань між фокусами еліпса. Зробити рисунок. 20.18. Скласти рівняння і побудувати лінію, для кожної точки якої квадрат її відстані до точки більше квадрата відстані до точки на 10. 20.19. Скласти рівняння і побудувати лінію, кожна точка якої знаходиться від точки втричі далі, ніж від точки . 20.20. Скласти рівняння і побудувати лінію, кожна точка якої віддалена від прямої уп’ятеро дальше, ніж від точки . 20.21. Скласти рівняння і побудувати лінію, для кожної точки якої відстані до точок і відноситься як 2:3. 20.22. Скласти рівняння і побудувати лінію, для кожної точки якої сума квадратів відстаней її від точок і рівна 65. 20.23. Скласти рівняння перпендикулярів, опущених із фокусів еліпса на асимптоту гіперболи з додатнім кутовим коефіцієнтом. Зробити рисунок. 20.24. Скласти рівняння кола, діаметр якого є відрізок прямої , який відтинається гіперболою . Зробити рисунок. 20.25. Скласти рівняння лінії, кожна точки якої рівновіддалена від прямої і від початку координат. Зробити рисунок. 20.26. Скласти рівняння еліпса, симетрично розташованого відносно осей координат, якщо один з його фокусів співпадає з фокусом параболи , а відстані однієї з його точок до його фокусів дорівнюють 4 і 6. Зробити рисунок. 20.27. Скласти рівняння гіперболи з асимптотами , яка дотикається до прямої . Зробити рисунок. 20.28. Скласти рівняння траєкторії точки, яка рухається так, що її відстань від точки рівна її відстані до прямої . Зробити рисунок. 20.29. Струмінь води, що створений фонтаном, має форму параболи, параметр якої . Знайти висоту струменя, якщо відомо, що вона падає на відстані 2 м від місця виходу. 20.30. Мостова арка має форму параболи. Визначити параметр цієї параболи, знаючи, що проліт арки 24м, а висота 6м. Задача 21. Побудувати криву, задану рівнянням в полярних координатах. 21.1. . 21.2. . 21.3. . 21.4. . 21.5. . 21.6. . 21.7. . 21.8. . 21.9. . 21.10. . 21.11. . 21.12. . 21.13. . 21.14. . 21.15. . 21.16. . 21.17. . 21.18. . 21.19. . 21.20. . 21.21. . 21.22. . 21.23. . 21.24. . 21.25. . 21.26. . 21.27. . 21.28. . 21.29. . 21.30. . Задача 22. Скориставшись методом паралельних перерізів, встановити тип, дослідити форму заданих поверхонь та побудувати їх. 22.1. а) ; б) . 22.2. а) ; б) . 22.3. а) ; б) . 22.4. а) ; б) . 22.5. а) ; б) . 22.6. а) ; б) . 22.7. а) ; б) . 22.8. а) ; б) . 22.9. а) ; б) . 22.10. а) ; б) . 22.11. а) ; б) . 22.12. а) ; б) . 22.13. а) ; б) . 22.14. а) ; б) . 22.15. а) ; б) . 22.16. а) ; б) . 22.17. а) ; б) . 22.18. а) ; б) . 22.19. а) ; б) . 22.20. а) ; б) . 22.21. а) ; б) . 22.22. а) ; б) . 22.23. а) ; б) . 22.24. а) ; б) . 22.25. а) ; б) . 22.26. а) ; б) . 22.27. а) ; б) . 22.28. а) ; б) . 22.29. а) ; б) . 22.30. а) ; б) . Задача 23. Скласти рівняння і вказати тип поверхні, утвореної при обертанні даної лінії навколо вказаної осі. Зробити рисунок. 23.1. а) , ; б) , . 23.2. а) , ; б) , , . 23.3. а) , ; б) , . 23.4. а) , ; б) , . 23.5. а) , ; б) , , . 23.6. а) , ; б) , . 23.7. а) , ; б) , , . 23.8. а) , ; б) , . 23.9. а) , ; б) , , . 23.10. а) , ; б) , . 23.11. а) , ; б) , , . 23.12. а) , ; б) , . 23.13. а) , ; б) , , . 23.14. а) , ; б) , . 23.15. а) , ; б) , . 23.16. а) , ; б) , , . 23.17. а) , ; б) , . 23.18. а) , ; б) , , . 23.19. а) , ; б) , . 23.20. а) , ; б) , . 23.21. а) , ; б) , , . 23.22. а) , ; б) , , . 23.23. а) , ; б) , . 23.24. а) , ; б) , , . 23.25. а) , ; б) , . 23.26. а) , ; б) , , . 23.27. а) , ; б) , . 23.28. а) , ; б) , . 23.29. а) , ; б) , , . 23.30. а) , ; б) , , . Date: 2015-04-23; view: 749; Нарушение авторских прав |