Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Тема 19 Решение задачи с использованием формулы n-го члена геометрической прогрессии





Теория Практика
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и тоже число q, называется геометрической прогрессией. Число q – знаменатель прогрессии. ; Формула n-го члена: Свойство прогрессии: Сумма n-членов: , Если , то прогрессия называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией.   1. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии. Решение. 1) Пусть ( ) - данная геометрическая прогрессия. Составим систему . Далее: , . Отсюда , . 2) , Ответ: 48, 60, 75.   2. (Демо 2010, Задание 19). В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии. Решение. 1) Пусть ( ) - данная геометрическая прогрессия. Составим систему . Далее: , . Отсюда , . 2) , Ответ: 48, 60, 75.

 


 

Модель 1 Баллы Критерии оценки выполнения задания
Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ.
Ход решения верный, решение доведено до конца, но допущена одна вычислительная ошибка и ответ отличается от правильного.
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Модель 2 Баллы Критерии оценки выполнения задания
Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ.
Ход решения верный, решение доведено до конца, но допущена одна вычислительная ошибка или описка и ответ отличается от правильного.
Верно найдены и первый член прогрессии, но решение не завершено. q Или: ход решения верный, но допущены две вычислительные ошибки или описки.
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Реши сам:

1. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных пяти и меньших 200.

2. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель прогрессии равен 3. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.



3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных трем и не превосходящих 150.

4. Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 39, знаменатель прогрессии равен -4. Найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.

5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 84. Найдите первые три члена этой прогрессии

6. В геометрической прогрессии , . Является ли членом этой прогрессии число 192?

7.Найдите сумму всех отрицательных целых чисел, кратных трем и

больших - 170.

8.Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна - 61, знаменатель прогрессии равен -3. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

9.Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 39, знаменатель прогрессии равен -4. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

10. Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые не делятся на 5.

11. В геометрической прогрессии , . Есть ли среди членов этой прогрессии число 144?

12. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если ее четвертый член равен , а знаменатель равен .

13. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если ее пятый член равен , а знаменатель равен .

14. Сумма первого и четвертого членов геометрической прогрессии равна 36, а сумма второго и пятого членов равна 72. Сколько членов этой прогрессии, начиная с первого, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 124?

15. Разность пятого и первого членов геометрической прогрессии равна 80, а разность шестого и второго членов равна 240. Сколько членов этой прогрессии нужно сложить, чтобы их сумма была равна 364?

Вернуться в содержание









Date: 2015-04-23; view: 534; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию