Этапы решения задачи при подходе MAUT

1. Разработать перечень критериев.

2. Построить функции полезности по каждому из крите-риев.

3. Проверить некоторые условия, определяющие вид об-щей функции полезности.

4. Построить зависимость между оценками альтернатив по критериям и общим качеством альтернативы (многокрите-риальная функция полезности).

5. Оценить все имеющиеся альтернативы и выбрать наи-лучшую.

Так же, как и классическая теория полезности MAUT име-ет аксиоматическое обоснование. Это означает, что выдвига-ются некоторые условия (аксиомы), которым должна удовлет-ворять функция полезности ЛПР.

В случае, если условия удовлетворяются, даётся доказа-тельство существования функции полезности в том или ином виде. В MAUT эти условия можно разделить на две груп-пы. Первая группа — аксиомы общего характера, идентич-ные аксиомам теории полезности.

1. Аксиома полноты, утверждающая, что может быть установлено отношение между полезностями любых альтер-натив: либо одна из них превосходит другую, либо они равны.

2. Аксиома транзитивности: из превосходства полезнос-ти альтернативы А над полезностью альтернативы В и пре-восходства полезности В над полезностью С следует превос-ходство полезности альтернативы А над полезностью альтер-нативы С.

3. Для соотношений между полезностями альтернатив А, В, С, имеющими вид

U(A) > U(B) > U(C), 0 <= а <= 1; 0 <= b <= 1,

можно найти такие числа, что:

aU(A) + (1 - a)U(C) = U(B), U(A)(1 - b) + bU(B) > U(B).

Аксиома 3 основана на предположении, что функция по-лезности непрерывна и что можно использовать любые ма-лые части полезностей альтернатив.

Вторая группа условий специфична для MAUT. Они на-зываются аксиомами или условиями независимости, позво-ляющими утверждать, что некоторые взаимоотношения меж-ду оценками альтернатив по критериям не зависят от значе-ний по другим критериям.