Многокритериальный анализ экономической политики

Рассмотрим макроэкономическую модель экономики Фи-нляндии, построенной в начале 70-х годов. Эта модель пре-дставляет собой совокупность линейных уравнений и огра-ничений. Некоторые переменные в модели были управляю-щими, т.е. могли быть изменены ЛПР. При определённых значениях управляющих переменных получаем одно из воз-можных решений. Качество решений оценивалось по четы-рём критериям:

C₁ — увеличение валового национального продукта (в про-центах);

С₂ — уменьшение инфляции (в процентах);

Сз — уменьшение безработицы (в процентах);

С₄ — уменьшение дефицита внешней торговли (млрд. финских марок).

С помощью специальных человекомашинных процедур не-сколько ЛПР получали при помощи макроэкономической мо-дели различные варианты экономической политики. На след. слайде в таблице приведены три варианта, полученные од-ним из ЛПР.

В нижней строке таблицы приведены наилучшие значения каждого из критериев, которые можно получить, если взять один из критериев как основной, а на другие не обращать внимания. Наилучшие значения по всем критериям одно-временно не достижимы.

Вариант решения С₁ С₂ С₃ С₄

1 -2,74 8,16 3,28 2,24

2 0,57 9,00 2,81 5,27

3 1,81 8,88 2,64 6,54

Наилучшие значения 7,18 8,16 1,88 1,21

Модель, т.е. совокупность зависимостей между многочислен-ными переменными, описывающими экономику Финляндии, не позволяет получить такое решение. Это означает, что соответствующая точка лежит за пределами области до-пустимых значений. Варианты экономической политики, представленные в таблице, можно изобразить графически (след. слайд). Шкалы критериев на нём построены от лучших (нижних) к худшим (верхним) значениям.

Рисунок показывает, что три варианта экономической по-литики являются точками множества Э-П в четырёхмерном пространстве критериев. Действительно, первый вариант да-ёт минимальное значение инфляции С₂, но отрицательный прирост ВНП C₁ и большую безработицу C₃. Второй и третий варианты допускают большую инфляцию C₂. Они приводят к росту ВНП C₁, но вырастает и дефицит внешней торговли C₄. Эти противоречия отражают типичный характер вариан-тов многокритериальных решений. Для окончательного вы-бора нужен компромисс: приходится чем-то пожертвовать, чтобы что-то получить.

Приведенный выше пример объясняет сложность много-критериальных задач с объективными моделями для ЛПР.

Чтобы принять решение, необходимо, во-первых, устано-вить, насколько хорошие значения по критериям дости-жимы одновременно. Сделать это совсем не просто.

В отличие от примера на слайде 3 (с двумя параметрами и двумя критериями), число переменных, описывающих область D допустимых значений, равно сотням и тысячам. Получая ка-ким-то из способов решение задачи, ЛПР видит соотношения между критериями.

Для поведения ЛПР типичны попытки достичь «всего сразу» (т.е. получить наилучшие значения по всем критериям одновре-менно). Результаты таких попыток позволяют понять, чего мож-но достичь и чего нельзя. Во-вторых, ЛПР вырабатывает комп-ромисс между оценками по критериям, определяя желательное для него отношение между ними в точке решения.

Выработка такого компромисса достигается тоже путём проб, ошибок и затрат времени. На первых этапах решения ЛПР обычно стремится к идеальному результату, но потом, с опытом, его притязания становятся более реалистичными

При появлении многокритериальных задач возникла идея построения множества Э-П и организации работы ЛПР на этом множестве.

Из современных направлений исследований, идущих по этому пути, выделяют два подхода. Первый из них связан с визуализацией множества Э-П и предоставлением ЛПР воз-можности проводить анализ на плоскостях пар критериев при фиксированных значениях других критериев. Этот подход по-лучил название метода достижимых целей.

Другой подход применяется в тех случаях, когда ЛПР мо-жет восстановить по совокупности критериальных оценок, а также по другим параметрам целостный облик альтернати-вы. Эта ситуация характерна обычно для деятельности конст-руктора. Предъявление решений, находящихся на множестве Э-П, помогает конструктору в поиске новых эффективных конструкций механизмов и машин.