Можно сказать, что типичные проблемы исследования операций являются хорошо структуризованными

По-иному обстоит дело в многокритериальных задачах. Здесь часть информации, необходимой для полного и одно-значного определения требований к решению, принципиально отсутствует. Исследователь часто может определить основ-ные переменные, установить связи между ними, т.е. построить модель, адекватно отражающую ситуацию. Но зависимости между критериями вообще не могут быть определены на осно-ве объективной информации, имеющейся в распоряжении ис-следователя. Такие проблемы являются слабоструктури-зованными, так как здесь недостаток объективной инфор-мации принципиально неустраним на момент принятия ре-шения.

Более того, существуют проблемы, в которых известен толь-ко перечень основных параметров, но количественные связи между ними установить нельзя (нет необходимой информации). Иногда ясно лишь, что изменение параметра в определённых пределах сказывается на решении. В таких слу-чаях структура, понимаемая как совокупность связей между параметрами, не определена, и проблема называется неструк-туризованной. Типичными неструктуризованными пробле-мами являются проблема выбора профессии, проблема выбора места работы и многие другие проблемы выбора. Такие проблемы исследуются в рамках научного направле-ния, называемого принятием решений при многих крите-риях.

Появление многокритериальности привело к радикальному изменению характера решаемой задачи. Основой выработки решений стали предпочтения ЛПР.

Предпочтения во многом определяют результат решения. Из на-блюдателя и заказчика ЛПР превратился в решателя задачи. Решение теперь можно назвать субъективным, хотя в процессе решения используются объективные модели.

Характерной особенностью многокритериальных задач с объективными моделями является одновременное рассмот-рение двух пространств — пространства переменных, ис-пользуемых при построении модели, и пространства крите-риев.

Для примера построим простую модель с двумя параметрами и двумя критериями. Из множества переменных, описывающих экономическую систему современного государства, выберем два: x₁ — увеличение объёма денежной массы; х₂ — увеличение ко-личества рабочих мест. Предположим, что определённое коли-чество рабочих мест создаётся без увеличения объёма денежной массы, но дальнейшее увеличение пропорционально объёму де-нежной массы (след. слайд).

На слайде заштрихованная область D может быть названа областью допустимых значений параметров (x₁ и х₂ изменяются от 0 до 1).

Введём два критерия: C₁ — уменьшение безработицы (выра-жено в процентах); С₂ — увеличение ВНП (выражено в процен-тах). Заметим, что при одном критерии оптимальное решение очевидно. При большом числе переменных и одном критерии решение может быть найдено при помощи стандартных про-грамм линейного программирования.

Пусть критерии связаны с переменными следующими зависи-мостями:

C₁ = 0,1 x₁ + 0,9 х₂; С₂ = 0,5 x₁ + 0,5 х₂.

Эти зависимости позволяют построить достижимую область изменения значений критериев S (след. слайд) при изменении переменных. Область S зависит от уравнений связи между переменными и критериями.

В реальных задачах число переменных велико (до десят-ков тысяч), а число критериев невелико (обычно ограничено 10). ЛПР работает с критериями, определяя свои требова-ния к качеству решения и анализируя область S. Необходи-мо подчеркнуть, что область S появляется только в мно-гокритериальных задачах.