многогранников посредников посредников

В пересечении двух многогранников получаются одна или две замкнутые пространственные ломаные линии, состоящие из отрезков прямых, пересекающихся между собой на ребрах многогранника.

В пересечении двух кривых поверхностей получаются в общем случае одна или две пространственные замкнутые плавные кривые (в частных случаях они распадаются на плоские кривые или даже прямые линии).

Строят линию пересечения по отдельным точкам. Общим способом построения этих точек является способ поверхностей посредников. Пересекая данные поверхности некоторой вспомогательной поверхностью и определяя линии пересечения ее с обеими данными поверхностями, в пересечении этих линий получают точки, принадлежащие искомой линии пересечения.

Выбирают посредники так, чтобы линии их пересечения с данными поверхностями были наиболее, простыми, например, прямыми или окружностями.

В зависимости от характера пересекающихся поверхностей в качестве посредников могут быть приняты плоскости частного положения, сферические поверхности и др.

1. Построить проекции линии пересечения двух тел (рис.86 а,б).

Рис. 89

Литература:

1. Гордон В.О. Начертательная геометрия. – М.: Высш. шк., 2002.

2. Гордон В.О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии. – М.: Высш. шк., 2003.

3. Стрижаков А.В. и др. Начертательная геометрия: Учеб. пос. для вузов. - Ростов н/Д: Феникс, 2004.

Содержание:

Тема 1. Точка и ее проекции 3

Тема 2. Прямая, ее проекции и следы 7

Тема 3. Взаимные положения прямых 10

Тема 4. Плоскость. Прямая и точка в плоскости 13

Тема 5. Взаимное положение двух плоскостей.

Взаимное положение прямой и плоскости 16

Тема 6. Перпендикулярность прямой и плоскости,

двух плоскостей 20

Тема 7. Геометрические места 23

Тема 8. Способ замены плоскостей проекций 26

Тема 9. Способ вращения вокруг проецирующей оси.

Плоско – параллельные перемещения 29

Тема 10. Вращение вокруг линии уровня, совмещение 32

Тема 11. Кривые линии и поверхности 35

Тема 12. Сечение поверхностей тела плоскостью.

Развертки 38

Тема 13. Пересечение прямой линии с поверхностью 41

Тема 14. Взаимное пересечение поверхностей 43

Литература 46

Бумага офсетная. Формат 60х84 1/16.

Гарнитура «Таймс». Печать трафаретная. Усл.-печ. л. 2,6.

Тираж 50 экз. Заказ № 68.

Отпечатано: филиал ГОУ ВПО УГНТУ в г.Стерлитамаке,

453118, РБ, г.Стерлитамак, пр.Октября, 2.