Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Параметрическое уравнение гиперболы
|
|
Параметрическое уравнение гиперболы в канонической системе координат имеет вид
где 
— гиперболический косинус, a 
гиперболический синус.
Действительно, подставляя выражения координат в уравнение (3.50), приходим к основному гиперболическому тождеству 
.
Пример 3.21. Изобразить гиперболу 
в канонической системе координат 
. Найти полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр, уравнения асимптот и директрис.
Решение. Сравнивая заданное уравнение с каноническим, определяем полуоси: 
— действительная полуось, 
— мнимая полуось гиперболы. Строим основной прямоугольник со сторонами 
с центром в начале координат (рис.3.44). Проводим асимптоты, продлевая диагонали основного прямоугольника. Строим гиперболу, учитывая ее симметричность относительно координатных осей. При необходимости определяем координаты некоторых точек гиперболы. Например, подставляя 
в уравнение гиперболы, получаем
Следовательно, точки с координатами 
и 
принадлежат гиперболе. Вычисляем фокусное расстояние
эксцентриситет 
; фокальныи параметр 
. Составляем уравнения асимптот 
, то есть 
, и уравнения директрис: 
.
Date: 2015-05-22; view: 1566; Нарушение авторских прав