Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Параметрическое уравнение гиперболы
Параметрическое уравнение гиперболы в канонической системе координат имеет вид где — гиперболический косинус, a гиперболический синус. Действительно, подставляя выражения координат в уравнение (3.50), приходим к основному гиперболическому тождеству . Пример 3.21. Изобразить гиперболу в канонической системе координат . Найти полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр, уравнения асимптот и директрис. Решение. Сравнивая заданное уравнение с каноническим, определяем полуоси: — действительная полуось, — мнимая полуось гиперболы. Строим основной прямоугольник со сторонами с центром в начале координат (рис.3.44). Проводим асимптоты, продлевая диагонали основного прямоугольника. Строим гиперболу, учитывая ее симметричность относительно координатных осей. При необходимости определяем координаты некоторых точек гиперболы. Например, подставляя в уравнение гиперболы, получаем
Следовательно, точки с координатами и принадлежат гиперболе. Вычисляем фокусное расстояние
эксцентриситет ; фокальныи параметр . Составляем уравнения асимптот , то есть , и уравнения директрис: .
|