Основные теоретические положения. Параллельным соединением элементов (или ветвей) электрической цепи называется такое соединение, при котором элементы (ветви) имеют два

Параллельным соединением элементов (или ветвей) электрической цепи называется такое соединение, при котором элементы (ветви) имеют два общих узла, т.е. эти ветви находятся под одним и тем же напряжением. Пример схемы цепи с параллельным соединением участков представлен на рис.1.

При параллельном соединении общий ток цепи I, т.е. ток, проходящий через источник, связан с токами I₁, I₂ и I₃ первым законом Кирхгофа

I=I₁+I₂+ I₃.

При анализе Параллельной цепи удобно пользоваться понятием проводимости G, являющейся величиной, обратной сопротивлению, т.е,

G=1/R

Единица измерения проводимости - Сименс (См).

В соответствии с законом Ома проводимости каждой из ветвей G₁, G₂ и G₃ (рис. 1) определяются формулами

G₁=I₁/U=1/R₁, G₂=I₂/U=1/R₂, G₃=I₃/U=1/R₃,

тогда, эквивалентная проводимость всей цепи G_эк находится как сумма проводимостей всех параллельных ветвей цепи

G_эк=I/U=G₁+G₂+G₃.

Из последней формулы легко получить выражение для эквивалентного сопротивления цепи, представленной на рисунке 1:

R_ЭК=R₁R₂R₃/(R₁R₂+R₂R₃+R₁R₃),

а, для цепи из двух параллельных элементов

R_ЭК=R₁R₂/(R1+R2).

Если ветвь состоит из двух или более последовательно соединенных элементов, то ее проводимость определяется согласно формуле

G=1/(R₁+ R₂+...+ R_N),

где N – число элементов ветви.

Характерной особенностью параллельной цепи является то, что
режим работы любой ветви не зависит от параметров других ветвей,
поэтому параллельное соединение является основным способом подключения потребителей к электрической сети.

Активная мощность Р всей цепи определяется по одному из следующих выражений:

P=UI, Р=I²R_ЭК= I²/G_ЭК, Р=U²/R_ЭК= U²G_ЭК.

При заданной величине напряжения U, приложенной к цепи,
ее анализ сводится и расчету тока каждой из ветвей в отдельности (рис. 1), т.е.

I₁=U/R₁=UG₁, I₂=U/R₂=UG₂, I₃=U/R₃=UG₃,

и определению общего тока I по первому закону Кирхгофа.

Если известны величины общего тока I и сопротивление всех
элементов, то рассчитывать данную цепь необходимо в следующем
порядке:

· вычислить проводимости каждой ветви;

· определить эквивалентную проводимость цепи;

· по известному значению тока I в соответствии с законом Ома
для всей цепи найти напряжение;

· рассчитать токи в. ветвях по закону Ома:

· проверить правильность расчета по первому закону Кирхгофа.