Расчет сопротивлений пусковых резисторов аналитическим методом

Аналитический метод расчета пусковых сопротивлений

При включении двигателя в сеть разгон начинается с пус­ковым сопротивлением R₃= r_Я + r₁ + r₂ + r₃ (рис.2.13). Этим сопротивлениям соответствует искусственная электромеханическая характеристика
1 – 2 - ω₀ (рис.2.14). При токе I₂ и скорости ω₂ (точка 2) контактами КМЗ шунтируется добавочное сопротивление r₃, и ток двигателя вновь увеличивается до I₁ (точка 3). Пуск продолжается с сопротивлением R₃ = r_Я + r₁ + r₂ по характеристике З – 4 - ω_о. В точке 4 этой характеристики происходит отключение r₂ контактом КМ2. С сопротивлением

R₃ = r_Я + r₁ двигатель разгоняется по характеристике 5 – 6 - ω_о. На скорости ω₆(точка 6) отключается последнее сопротивление r₁, и двигатель выходит на естественную электромеханическую характеристику 7 – 8 - ω_о, по которой разгоняется до частоты вращения, соответствующей нагрузке на валу.

Для определения значений добавочных сопротивлений берем отношение токов, соответствующих точкам 3 и 2 на угловой скорости ω₂ пусковой диаграммы:

. (2.31)

Рис. 2.14. Пусковая диаграмма ДПТ НВ.

Значения ЭДС двигателя в этих точках равны, так как частота вращения ω_{2 НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ}

.

После сокращения напряжения получим:

.

На угловой скорости ω₄ для точек 4-5 запишем:

;

здесь Е₄ = Е₅, а токи I₅ = I₁, I₄ = I₂, следовательно:

.

Аналогично для угловой скорости ω₆ (точек 6 и 7):

или .

Обозначим отношение токов переключения: , тогда

,

откуда

; ;

. (2.32)

Если было бы m ступеней, то по аналогии:

. (2.33)

В этом выражении число пусковых ступеней m и кратность пусковых токов взаимосвязаны:

(2.34) или . (2.35)

Значение сопротивлений каждой ступени можно определить следующим образом:

;

;

;

...

. (2.36)

Порядок расчета пусковых сопротивлений

Если задано число ступеней m, то расчет сопротивлений выполняется следующим образом:

1) задаемся значением тока I₁ и определяем R_m:

;

2) находим отношение токов переключения:

, (2.37)

где ; Р_н, U_н, I_н, η_н - паспортные данные двигателя;

3) вычисляем значение второго тока переключения I₂:

и сравниваем его с рабочим током двигателя I_с, соответствующим максимальному моменту рабочей машины при пуске.

Если известен рабочий момент М_с, то

,

а если дана мощность на валу рабочей машины Р_В.р.м., то

.

При I₂ > (1,1...1,2)I_c определяем сопротивление каждой ступени:

... . (2.38)

Если условие I₂ > 1,1I_c не соблюдается, то выбираем новое

(большее) значение I₁ и повторяем расчет.

Если число ступеней сопротивлений неизвестно, то расчет ведется в такой последовательности:

1) задаемся значениями токов переключения I₁,I₂ и определяем λ:

;

2) определяем число ступеней:

,

где ; .

Полученное значение m (если оно дробное) округляем до

ближайшего целого числа и уточняем λ и ток I₂:

; .

Дальнейший расчет ведется, как в первом случае. После завершения расчетов по первому или второму варианту необходимо проверить правильность расчетов. Для этого определяем суммарное

сопротивление:

и сравниваем с исходным . Отклонение в расчетах должно быть в пределах допустимой ошибки - 5...7%.