Жесткость механической характеристики электропривода. Установившиеся режимы

Для оценки формы механической характеристики вводится понятие ее жесткости. Под жесткостью характеристики подразумевают производную момента по скорости, т. е.

Графически жесткость определяется как тангенс угла наклона между осью скоростей и касательной к данной точке механической характеристики (рис. 1.1):

5.

где m_М и m_w — масштабы соответственно момента и скорости, Н×м/мм и рад/с×мм.

Определение устойчивости установившегося режима по механическим характеристикам двигателя и механизма

Рис. 1.1. Рис. 1.2.

Угол g отсчитывается по часовой стрелке от оси скоростей до касательной. Жесткость характеристик механизмов будем отличать дополнительно индексом «с», т. е. b_с

Механические характеристики различных двигателей и механизмов существенно различаются по жесткости: для синхронных двигателей b = ¥; для асинхронных двигателей b = var ¹ 0; для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением b = const < 0; для двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением b = var < 0; для центробежного вентилятора или насоса b_с = var> 0; для подъемной лебедки b_с = 0.

Установившийся режим электропривода, характеризуемый неизменными моментом и угловой скоростью двигателя, можно рассматривать как состояние равновесия системы относительно координаты w. Как и всякое состояние равновесия, установившийся режим может - быть устойчивым и неустойчивым. Критерием устойчивости механических систем с одной степенью свободы является условие возникновения динамического усилия при выведении системы из состояния равновесия, возвращающего, систему в исходное положение. Другими словами, знак возникающего динамического усилия должен быть противоположен знаку приращения координаты, характеризующей выведение системы из состояния равновесия (рис. 1.2). Применительно к электроприводу можно сказать, что необходимым и достаточным условием устойчивости установившегося режима является противоположность знаков у приращения скорости, характеризующего выведение электропривода из равновесия, и у возникающего при этом динамического момента, т. е.

Так как в окрестности точки установившегося режима при малых приращениях Dw механические характеристики могут быть приняты линейными, то DМ = bDw и DМ_с = b_сDw

Следовательно, М_дин = DМ – DМ_с = (b – b_с) Dw (*)

Тогда в соответствии с (*) условие устойчивости представляется в другой форме

b – b_с < 0 или b < b_с

На основании полученных условий устойчивости точки 1, 2 и 3 на рис. 1.3 относятся к устойчивой работе привода, а точка 4 — к неустойчивой работе.

6.

Рис.1.3 - Примеры установившихся режимов электропривода с моментами сопротивления

а – установившиеся режимы зависят от скорости; б – не зависят от скорости.