Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Главные оси и главные напряжения в плоских задачах ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6 Рассмотрим напряжённое состояние, характеризуемое тензором напряжений:
Если , то напряжённое состояние называется плоским. Если , то напряжённое состояние соответствует плоской деформации. Найдём экстремальные значения нормального напряжения для плоских задач. Дифференцируя выражение (35) для по , и приравниваем полученный результат к нулю:
откуда получаем: . (36) Из (36) находим два значения угла и (рис. 3.13), определяющие два направления и две площадки, называемые главными. Рис. 3.13
Экстремальные значения напряжений и называются главными нормальными напряжениями. На главных площадках касательные напряжения отсутствуют. Поэтому третья площадка, на которой действует нормальное напряжение , будет также главной. Главным будет напряжение . Так как
то, с учётом (36) из (35), получаем значения главных нормальных напряжений: (37) Обычно принято главные напряжения нумеровать так, чтобы . В частном случае чистого сдвига (рис. 3.14). Рис. 3.14
Из (37) получаем: В случае растяжения напряжениями и чистого сдвига напряжениями имеем:
Если частица отнесена к главным осям (рис. 3.15), то формулы (35) принимают вид (38) Из (38) видно, что максимальное касательное напряжение по модулю возникает при т.е. на площадках, наклонённых к главным осям под углом . В этом случае (39) Рис. 3.15
Как видно из (39), на площадке, где действует , нормальное напряжение отлично от нуля и равно полусумме нормальных напряжений , .
|