Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Общий случай НДС. Обобщённый закон Гука-Коши
|
|
Рассмотрим далее общий случай объёмного напряжённо-деформированного состояния (рис. 3.10).
Рис. 3.10
Его можно разложить на сумму двух состояний – трёхосное растяжение и сложный сдвиг в трёх координатных плоскостях. На основании принципа независимости действия сил (напряжений), используя (19) и 
, 
, получаем:
(20)
Уравнения (20) можно разрешить относительно напряжений:
(21)
где
(22)
Коэффициент 
называют модулем Коши – Ламе.
Из (20), (21) следует ещё одна форма записи обобщённого закона Коши – Гука в форме трёх законов:
1. Закон упругого изменения объёма
Складывая в (20) относительные удлинения, получаем:
(23)
где 
- относительное изменение объёма, 
- модуль деформации.
2. Закон упругого формоизменения
Составим на основании (20), (23) выражение:
Аналогично можно найти разности 
, 
. В результате получаем соотношения
, (24)
представляющие закон упругого формоизменения. Соотношения (24) связывают компоненты девиаторов напряжений и деформаций.
3. Закон упругого упрочнения материала
Величину
(25)
называют модулем девиатором напряжений.
Из (24) следует:
Подставляя полученные выражения в (25), находим:
, (26)
где величина
(27)
носит название модуля-девиатора деформаций. Соотношение (26) выражает собой закон упругого упрочнения материала. В частном случае простого растяжения 
и соотношение (26) принимает вид
Таким образом, закон упругого упрочнения (26) с точностью до постоянного множителя 
совпадает графически с упругим участком диаграммы растяжения.
Date: 2015-05-22; view: 599; Нарушение авторских прав