Термоядерный синтез. Мы уже отмечали, что как в легких, так и в тяжелых ядрах энергия связи нуклона меньше, чем в ядрах с промежуточными массовыми числами

Мы уже отмечали, что как в легких, так и в тяжелых ядрах энергия связи нуклона меньше, чем в ядрах с промежуточными массовыми числами.

Следовательно, соединение нескольких ядер в одно более тяжелое должно также приводить к освобождению энергии. Это открывает еще один путь к использованию ядерной энергии, который называется термоядерным синтезом. Реакция синтеза ядер называются термоядерными, поскольку они могут осуществляться только при очень высоких температурах.

Так, например, образование простейшего сложного ядра — дейтрона — возможно при столкновении двух протонов с последующим преобразованием одного из них в нейтрон,

т. е. реакции типа

p + p -> p + n + e⁺ + ν -> d + e⁺ + ν. (11.48)

Такая реакция осуществляется лишь в том случае, если два протона окажутся на расстоянии порядка 10~12 см (где действуют ядерные силы) в течение времени, достаточного для осуществления перехода

p -> n + е⁺ + ν (11.49)

Сближению протонов препятствует кулоновское отталкивание, и для его преодоления необходимо, чтобы протоны сталкивались с относительной энергией, превышающей 105 эВ.

Время, в течение которого два быстрых сталкивающихся протона будут находиться на расстоянии 10^~14 м равно примерно 10^~20 с, а для реакции (11.49) требуется в среднем не менее 103 с. Поэтому в лабораторных условиях реакция (11.48) не осуществляется. Она возможна только в недрах звезд, имеющих достаточное число протонов при высокой температуре. В звезде при температурах около 10⁷ К средняя энергия теплового движения протонов порядка 103 эВ. Следовательно, имеется много протонов с энергией, превышающей 105 эВ. Протоны сталкиваются многократно, и за время существования звезды (~ 1010 лет) такие столкновения могут заканчиваться превращением (11.49).

Звездное вещество представляет собой плазму, состоящую из электронов, протонов и ядер некоторых других элементов. Поэтому в звезде возможна также реакция типа

е^~ + р + р -> p + n + ν -> d + ν, (11.50)

при которой одновременно сталкиваются два протона и электрон. Электрон захватывается протоном с испусканием нейтрино, а образующийся нейтрон соединяется затем со вторым протоном. Однако и эта реакция исключительно маловероятна и в лабораторных условиях не осуществима.

Реально в лабораторных условиях на Земле можно осуществить реакцию синтеза ядер дейтерия — дейтронов, которая с равной вероятностью может проходить по двум каналам

d + d -> p + t, (11.51)

d + d -> n + ³He. (11.52)

В результате ядерных реакций (11.51) и (11.52) выделяется соответственно около 4 и 3,3 МэВ энергии. При столкновении быстрого дейтрона с тритоном (ядром трития ³Н), образующимся в процессе (11.51), происходит реакция

d + t -> α + n (11.53)

с выделением 17,6 МэВ энергии.

Число реакций синтеза зависит от величины сечения реакции. Сечение термоядерной реакции очень мало — порядка десяти миллибарн. Следует сразу отметить, что при температуре, необходимой для инициирования реакции синтеза, энергия частиц намного превышает энергию ионизации водорода, поэтому вещество оказывается полностью ионизованным, т. е. плазмой. Если ядра в плазме с плотностью n₀ имеют скорость v, то на цилиндр с площадью основания 1 см² и высотой 1 см, в центре которого расположено ядро трития, в единицу времени падает n₀v/2 ядер дейтерия (при этом считается, что плотности дейтерия и трития в плазме одинаковы и равны n₀/2). Поэтому число реакций, происходящих в единицу времени, равно n₀σv/2, а время протекания одной реакции

t = (n₀σv/2)^-1.

Зависимости сечений реакций d + t и d + d от температуры приведены на рис. 11.9.

Рис. 11.9

Скорости реакций достаточно быстро растут при увеличении температуры. При дальнейшем росте температуры рост скоростей замедляется. Например, (dt)-реакция идет достаточно быстро уже при энергии ~ 10 кэВ, что соответствует температуре ~ 10⁸ К.

Число происходящих реакций N_c тем больше, чем больше время существования плазмы tu по сравнению с временем протекания реакции t_p. Учитывая, что t_р ос n_п^-1, получаем

. (11.54)

Таким образом, количество выделяющейся термоядерной энергии растет с увеличением температуры плазмы и параметра nutu — произведения плотности плазмы на время ее существования.

Если температура плазмы равна 10 кэВ (около 100 млн. град.), то для того, чтобы выделяющаяся термоядерная энергия Е_с в (dt)-реакции превысила внутреннюю энергию плазмы Е, необходимо выполнение соотношения

n_пt_c > 10²⁰ м^-3• с. (11.55)

Это условие называется критерием Лоусона (по имени ученого, предложившего его), или критерием физического порога термоядерной реакции. Для (dd)-реакции оптимальная температура в пять раз больше, увеличивается также согласно критерию Лоусона и порог термоядерной реакции:

n_пt_c > 10²¹ м^~3 • с.

История научных поисков решения проблемы управляемой термоядерной реакции насчитывает уже 40 лет. Наилучшие результаты получены в этом направлении на установках типа «Токамак» (тороидальная камера с магнитными катушками). Физические основы удержания плазмы в тороидальных системах были заложены в работах Л.А. Арцимовича и М.А. Леонтовича. Идея создания такой установки возникла следующим образом. С самого начала было ясно, что надо создать при помощи разряда в газе полностью ионизованную плазму, а затем, пропуская через нее электрический ток, нагреть ее за счет джоулевых потерь.

Поскольку плазма состоит из полностью ионизованных частиц, то для термической изоляции горячей плазмы от стенок (нужно предотвратить, насколько

это возможно, теплоотвод от плазмы) используется магнитное поле. В магнитном поле частицы движутся по спирали вдоль линий поля и очень медленно диффундируют поперек поля. Именно поэтому в токамаке плазма нагревается в тороидальной вакуумной камере, помещенной во внешнее магнитное поле. Схематически устройство токамака показано на рис. 11.10:

рис. 11.10. Схематически устройство токамака

1 — плазма; 2 — трансформаторная катушка; 3 — железный сердечник; 4 — катушки, создающие тороидальное поле; 5 — результирующее спиральное поле.

Основными компонентами удерживающей магнитной системы являются тороидальное поле, создаваемое катушками, окружающими вакуумную камеру, и так называемое полоидальное поле, возникающее за счет протекающего по плазме тока. Ток в плазме возбуждается, как в обычном трансформаторе: внутри тора проходит железный сердечник трансформатора, вторичной обмоткой которого и является плазма.

Наибольший успех в создании управляемой термоядерной реакции достигнут на установке JET (Joint European Torus) в международной лаборатории,

объединяющей 14 стран Европы. На этой установке получена плазма с температурой 300 млн. град, при плотности частиц 4 • 10²⁰ м^~3. В конце 1991 г. здесь за счет (dt)-синтеза впервые была достигнута мощность 1,7 МВт в течение временного промежутка порядка

2 с.

Перечисленные результаты вселяют надежду на то, что в XXI в. проблема управляемого термоядерного синтеза будет решена.

Около 80 % выделяемой энергии при (dt)-реакции переходит в кинетическую энергию образующихся быстрых нейтронов, которые покидают магнитную ловушку и попадают в наружную оболочку из лития. В ней в результате реакции

n + ⁶Li -> t + α + 4,73 МэВ (11.56)

образуются ядра трития и гелия, кинетическая энергия которых при замедлении переходит в тепло. Охлаждающий эту оболочку теплоноситель переносит энергию в теплообменник, а затем по обычной схеме тепло преобразуется в электроэнергию.