Волны де Бройля. Применение модели строения атомов, предложенной в 1913 году н

Э Л Е М Е Н Т Ы К В А Н Т О В О Й М Е Х А Н И К И.

Применение модели строения атомов, предложенной в 1913 году Н. Бором (датч.), к многоэлектронным атомам, показало, что эта теория несостоятельна и требуется новый, отличный от законов классической механики подход к изучению условий движения электронов в атоме. Первый шаг в этом направлении сделал в 1924 году французский физик Луи де Бройль. Развивая принцип корпускулярно-волнового дуализма, де Бройль утверждал: не только фотоны, но и любые другие частицы материи, в том числе и электроны, наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами.

Т.о. согласно де Бройлю с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики (энергия ε и импульс р), а с другой – волновые параметры (частота ν_Б и длина волны λ_Б). Количественные соотношения, связывающие эти величины, такие же, как и для фотонов:

ε = hν_Б , р = . (1)

Т.о. любой частице, обладающей импульсом р = mυ, соответствует волновой процесс с длиной волны

. (2)

Найдём зависимость дебройлевской длины волны электрона ускоренного электрическим полем от величины ускоряющего напряжения U. Изменение кинетической энергии электрона равно работе электростатических сил:

(3)

Выразим отсюда скорость υ и подставим в (2), получим:

(4)

Например, электронам ускоренным электрическим полем с разностью потенциалов от 1 до 10⁴ В, что имеет место в электровакуумных приборах (электроннолучевая трубка), соответствуют дебройлевские длины волн от 1 до 0,01 нм. По шкале электромагнитных волн это диапазон рентгеновского излучения. Следовательно, если пучок таких электронов направить на кристалл, то он должен дифрагировать подобно рентгеновскому излучению. И действительно, проверяя гипотезу де Бройля, в 1927 году американские физики К. Девиссон и Л. Джермер направили на кристалл никеля пучок электронов, который после рассеяния дал четкую дифракционную картину (рис.1а). Расчет длины волны по положениям дифракционных максимумов дал значение, совпадающее с длинной волны, вычисленной по формуле (2). На рис 1б приведена полученная в аналогичных условиях рентгенограмма. Сходство обеих картин очевидно.

Следует иметь ввиду, что волны де Бройля не связаны с каким-либо колебательным процессом. Они только лишь характеризуют волновые свойства движущихся частиц, в том числе и макроскопических тел. Однако для тел большой массы длина волны де Бройля настолько мала, что ее невозможно обнаружить никакими современными приборами.

Открытие волновых свойств микрочастиц привело к появлению новых исследовательских физических методов. Аналогично рентгеноструктурному анализу дифракцию частиц можно использовать для оценки степени упорядоченности в расположении атомов и молекул в веществе, также для измерения параметров кристаллической решётки. В настоящее время широкое распространение имеют электронография (основана на дифракции электронов) и нейтронография (дифракция нейтронов).

Методы электронографии широко используются при исследовании структуры поверхностей, процессов коррозии, адсорбции газов и ряда других поверхностных явлений. Это связано с тем, что наличие заряда у электронов вызывает их сильное взаимодействие с электронными оболочками атомов вещества и как следствие рассеяние электронов атомами поверхностного слоя исследуемого тела.

Нейтронография оказывается особенно полезной при изучении структур содержащих водород, в частности органических веществ. Объясняется это тем, что нейтроны сильно поглощаются атомами водорода, в то время как электроны и рентгеновские лучи слабо взаимодействуют с водородосодержащими молекулами.

Date: 2015-05-19; view: 801; Нарушение авторских прав