![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Проводимость дают вклад лишь делокализованные электроны. На
зависимости Приведенные элементарные рассуждения объясняют сам факт наличия холловских плато, но не значения если делокализована лишь часть электронов, скажем, равная то во всех формулах для проводимости следует, на первый взгляд, заменять
Рис. 6.4. Измерение эффекта Холла в геометрии диска Корбино.
Сделанное утверждение носит общий характер и не зависит от вида потенциала неоднородностей и геометрии системы. Чтобы доказать это, мы приведем более общий вывод формулы (6.9), не использующий результаты квантово-механических расчетов, упо- упомянутых в разделе 6.1 и справедливых лишь для свободных элект- электронов. Рассмотрим образец с двумерным электронным газом, имеющий кольцевую геометрию, показанную на рис. 6.4 (диск Корбино) и содержащий некоторый потенциал неоднородностей. Пусть заполнен один уровень Ландау. Мы будем пользоваться квазиклассическим приближением и описывать электроны двумерным импульсом р. Движение по кольцу — периодическое и потому должно удовлетворять условиям квантования Бора—Зоммерфельда, которые в магнитном поле имеют вид
где А — вектор-потенциал магнитного поля. Изменим мысленно магнитное поле в отверстии кольца, не ме- меняя его в области физически наблюдаемые свойства электронов не могут меняться, поскольку они определяются величиной магнитного поля, действующего на электроны. Однако будут меняться А и фаза волновой функции, в которую он входит. Если полное изменение магнитного потока через отверстие будет равно изменении А менялась электронная траектория. Увеличение А уменьшало обобщенный импульс Тот факт, что в результате описанной процедуры картина не изменилась, означает, что система уровней приобрела исходный вид, но каждый электрон переместился на соседнюю квантованную траекторию большего радиуса, электрон с последней траектории ушел во внешний контакт при выглядит как перемещение одного электрона с контакта контакт Рассмотрим баланс энергии при описанном выше действии. Поскольку разность потенциалов между указанными контактами равна холловскому напряжению
магнитного поля в отверстии всюду, в том числе и в плоскости, содержащей электроны, возникало индукционное электрическое поле. Согласно законам электрической индукции, при изменении на магнитного потока через контур с током I энергия системы меняется на Поскольку уровень Ферми лежит в области локализованных состояний и поле не вызывает. Поэтому из баланса энергии следует, что , т. е.
Аналогичные рассуждения для системы с N заполненными уровнями Ландау дали бы дополнительный множитель N в формуле (6.12). Высказанные аргументы могут служить доказательством универсального характера формулы КЭХ (6.9).
Date: 2015-05-18; view: 646; Нарушение авторских прав |