Хвилі де Бройля

5.156 Між електродами рентгенівської трубки прикладена напруга 40 кВ. Знайти довжину хвилі де Бройля для електронів, які бомбардують антикатод трубки. [617 нм].

5.157 Яку прискорювальну різницю потенціалів повинен пройти електрон, щоб довжина хвилі де Бройля дорівнювала 50 пм? [603 В].

5.158 Яка довжина хвилі де Бройля відповідає електронам, що бомбардують антикатод рентгенівської трубки, якщо межа суцільного рентгенівського спектра припадає на довжину хвилі l=6 нм? [85 пм].

5.159 Знайти довжину хвилі де Бройля для a-частинки, що пройшла прискорювальну напругу 1 кВ. [3,22 пм].

5.160 Визначити довжини хвиль для хвильових процесів, які відповідають: 1) руху молекул водню при температурі 77 ⁰С; 2) руху молекул кисню при температурі 77 ⁰С. При розрахунках використати середню швидкість молекул. [1) 103 пм; 2) 25,9 пм].

5.161 Розганяючись під дією прискорювальної напруги, електрон набуває кінетичної енергії 0,1 кеВ. Визначити довжину хвилі де Бройля для цього електрона. [123 пм].

5.162 Враховуючи релятивіський ефект визначте, при якому значенні кінетичної енергії електрона його дебройлівська довжина хвилі дорівнює комптонівській довжині хвилі. [0,187 МеВ].

5.163 Знайти довжину хвилі де Бройля для протона, що пройшов прискорювальну різницю потенціалів 20 кВ. Врахувати релятивістський ефект. [0,2 пм].

5.164 Чому дорівнює довжина хвилі де Бройля для електрона, який перебуває на 1-й орбіті атома водню? [334 пм].

5.165 Визначити довжину хвилі для хвильового процесу електрона, який пройшов прискорювальну різницю потенціалів 250 кВ. Врахувати релятивістський ефект. [2,01 пм].

5.166 Максимальна частота випромінювання суцільного рентгенівського спектра в трубці, антикатод якої бомбардується електронами, дорівнює 1,5×10¹⁸ с^-1. Знайти довжину хвилі де Бройля для електрона, вважаючи його релятивістським. [15,5 пм].

5.167 Влітаючи перпендикулярно до силових ліній в однорідне магнітне поле з індукцією 4 мТл, електрон рухається колом радіусом 1 см. Визначити дебройлівську довжину хвилі електрона. [103 пм].

5.168 В електронному мікроскопі потрібно розглянути об’єкт, деталі якого мають розміри близько 1,5 нм. Яким повинен бути вхідний апертурний кут мікроскопа, коли відомо, що електрони в ньому прискорюються різницею потенціалів 80 кВ? [θ=12^/].

5.169 Пучок електронів, що мають швидкість 1,6 Мм/с, спрямовують на вузьку щілину шириною 1 мкм. На екрані, що розташований паралельно щілині на відстані 15 см від неї, одержують дифракційну картину. Якою буде відстань між двома дифракційними максимумами першого порядку на екрані? [0,2 мм].

5.170 На грань кристала, в якого відстань між відповідними атомними площинами, паралельними грані, дорівнює 0,3 нм, падає паралельний пучок електронів з однаковими швидкостями. Дзеркальне відображення пучка електронів відбувається при куті падіння 30⁰. Користуючись рівнянням Вульфа-Брегга, знайти швидкість електронів, якщо вони зазнають інтерференційного відбивання 4-го порядку. [5,6 Мм/с].

5.171 На вузьку щілину шириною 2 мкм падає нормально потік моноенергетичних електронів. На екрані, що розташований паралельно щілині на відстані 40 см, спостерігається дифракційна картина з центральним максимумом шириною = 0,291 мм. Яка швидкість у електронів потоку? [ м/с].

5.172 Враховуючи релятивістський ефект, визначте дебройлівську довжину хвилі електронів, які бомбардують антикатод рентгенівської трубки. Відомо, що короткохвильова границя суцільного рентгенівського спектра дорівнює = 6 пм. [ 3,88 пм].

5.173 В ході експерименту енергію електрона змінили таким чином, що його дебройлівська довжина хвилі змінилася від 150 пм до 100 пм, В яку сторону і на скільки змінили енергію електрона? [Збільшили на 208 еВ].

5.174 Яка довжина хвилі відповідає хвильовому процесу для атомів водню, які рухаються при температурі 37ºС з найбільш імовірною швидкістю? [175 пм].

5.175 Прийнявши, що середня кінетична енергія так званих теплових нейтронів в атомному реакторі дорівнює 0,04 еВ, визначте довжину хвилі де Бройля для таких нейтронів. [182 пм].

5.176 Визначте довжину хвилі де Бройля для - частинки, яка рухається по колу радіусом 12 мм в однорідному магнітному полі з напруженістю 1,5 А/м. [9,2 пм].

5.177 Елементарна частинка, заряд якої за величиною дорівнює заряду електрона, прискорюється різницею потенціалів 20 кВ, Визначте масу частинки, якщо відомо, що довжина хвилі де Бройля, яка відповідає рухомій частинці, дорівнює 0,2 пм. [1,67 кг].

5.178 У прискорюючому полі електрон набуває кінетичної енергії величиною: 1) 1 кеВ; 2) 100 кеВ. Визначте довжину хвилі де Бройля для рухомого електрона в обох випадках. [1)38,8 пм; 2)3,88 пм].

5.179 Визначте довжину хвилі де Бройля для: 1) електрона,що рухається із швидкістю 5 м/с; 2) атома гелію, що рухається із середньою квадратичною швидкістю при температурі 27ºС; 3) металевої кулі масою 8 г, що летить із швидкістю 300 м/с. [1)146 пм;2) 73 пм; м].

5.180 Яка довжина хвилі де Бройля відповідає протонам, які пройшли прискорювальну напругу: 1) 10 В; 2) 1000 В? [1) 9,1 пм; 2) 0,91 пм].

5.181 Прийнявши, що довжина хвилі де Бройля для рухомого протона дорівнює граничній довжині хвилі рентгенівських променів, які виникають у трубці під напругою 35 кВ, визначте кінетичну енергію протона. [0,69 еВ].

5.182 Якою кінетичною енергією володіють такі частинки як електрон, молекула азоту і порошинка радіусом 0,2 мкм та густиною 2600 кг/м³, якщо кожній з цих частинок відповідає довжина хвилі де Бройля 80 пм? [1) 236 еВ; 2) еВ; 3) еВ].

5.183 У прискорюючому полі електронно-променевої трубки електрони набувають кінетичної енергії 31 кеВ. Визначити довжину хвилі де Бройля для електронів без врахування, і з врахуванням релятивістського ефекту. [1) 6,8 пм; 2) 6,58 пм].