Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Примеры решения задач. Задача 15. Исследование спектра излучения Солнца показало, что максимум спектральной плотности энергетической светимости соответствует длине волны 0,5 мкм
Задача 15. Исследование спектра излучения Солнца показало, что максимум спектральной плотности энергетической светимости соответствует длине волны 0,5 мкм. Определить энергетическую освещенность поверхности Земли, принимая Солнце за абсолютно черное тело.
| Дано: lmax = 0,5 мкм = 5 × 10–7 м r c = 6,96 × 108 м r = 1,5 × 1011 м s = 5,67×10–8 Вт/(м2×К4) | Решение Энергетическая освещенность поверхности Земли равна потоку солнечной энергии, падающей на единицу поверхности Земли. Будем считать Солнце сферой, площадь поверхности которой |
| Е э –? | S = 4 p r c2. |
Поток энергии, излучаемой Солнцем,
Ф с = R э × 4 p R 2,
где R э = s . T 4c, так как, по условию задачи, Солнце – абсолютно черное тело.
Ф с = s . T 4c × 4 p R 2.
Температуру поверхности Солнца Т с определим из закона Вина
Т с = b ΄ / l max .
Поток солнечной энергии распространяется от Солнца по всем направлениям в пределах 4p радиан (в дальнейшем будем считать Солнце точечным источником). На единицу любой поверхности находящейся на расстоянии r от Солнца, приходится энергия, равная Ф с / (4p . r 2).
Задача 16. Внутри солнечной системы на том же расстоянии от Солнца, как и Земля, находится частица сферической формы. Полагая Солнце абсолютно черным телом с температурой Т с = 6000 К и что температура частицы во всех ее точках одинакова, определить ее температуру, считая частицу серым телом.
| Дано: r = 1,5.1011 м Т с = 6000 К R с = 6,96.108 м l= 500 нм | Решение Частица – серое тело, следовательно, ее поглощательная способность одинакова для всех длин волн и при данной температуре частиц а l, Т = аT . Так как температура частицы постоянна во всех ее точках, соблюдается условие равновесия: |
| Т r –? | мощность излучения, поглощаемого частицей, равна |
мощности излучения, испускаемой ею
N погл = N изл.
Определим N погл, исходя из объяснения решения предыдущей задачи. Мощность солнечного излучения, падающего на единицу поверхности частицы, равна
Если учесть, что к Солнцу обращена половина поверхности частицы, то на поверхность частицы падает мощность солнечного излучения, равная
,
где R c – радиус частицы.
Частица – это серое тело, поэтому она поглощает не всю энергию, а только часть ее.
.
Определим энергию, излучаемую частицей
.
Приравнивая правые части последних соотношений, получим
Задача 17. Определить, за какое время зачерненный металлический шар диаметром D остынет с температуры T 1 до температуры T 2. Теплоемкость шара С. Остывание идет только за счет теплового излучения.
Решение
Теплоемкость твердого тела определяется формулой
,
где dU – это изменение внутренней энергии, так как при нагревании происходит незначительное изменение объема тела.
Вследствие теплового излучения происходит убыль внутренней энергии шара, равная d U = – C d T.
С другой стороны, энергия, излучаемая нагретым шаром за время dt, равна dE = s T 4 × 4p R 2 × d t.
Приравнивая правые части последних соотношений, получим
– C d T = s T 4 × 4p R 2 × d t.
Проводим разделение переменных и решаем полученные интегралы
Date: 2015-05-18; view: 3387; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |