Вычисление интенсивности лучей прошедших через пластину и отраженных от нее. Формулы Эйри

Пусть на плоско-параллельную стеклянную пластину, которая имеет поверхности с высоким коэффициентом отражения R,падает под углом e₁ параллельный пучок света.

В результате отражения и преломления от пластины отражаются лучи 1¢,2¢,3¢… и проходят 1², 2², 3²¼.

Разность хода между соседними интерферирующими лучами:

Dd=2nhCose₂¢±l/2 (4.76)

Изменение разности хода на ±l/2 зависит от соотношения показателя преломления n, n₀ и не влияет на распределение интерференционных полос в интерференционной картине, а приводит лишь к сдвигу на половину полосы, поэтому в дальнейших расчетах это не будем учитывать.

Пусть поверхность пластины имеет амплитудный коэффициент отражения r и амплитудный коэффициент пропускания t. Тогда амплитуды отраженных и преломленных лучей будут равны

E₀r; E₀rt²e^jDj; E₀r³t²e^j2Dj¼;

E₀t²; E₀t²r²e^jDj; E₀t²r⁴e^j2Dj¼;

Где (4.77)

Δφ- разность фаз между соседними лучами

В результате сложения амплитуд отраженных лучей 1², 2², 3²¼ образуется результирующее поле, интенсивность которого определяется формулой:

(4.78)

(4.79)

где

I₀=÷E₀ê²- интенсивность падающего луча;

R=r²- энергетический коэффициент отражения;

Dφ- разность фаз.

Формулы (4.78) и (4.79) называются формулами Эйри.