Звездный интерферометр Майкельсона

Этот прибор предназначен для измерения малых угловых расстояний между звездами и угловых размеров звезд.

1’ 1 D 2’ 2

М3 М4

М1 М2

Объектив

Излучение от удаленной звезды после отражения от зеркал М1-М4 попадает в объектив телескопа. В фокальной плоскости объектива интерференции лучей 1 и 2 образуется интерференционная картина, у которой соответствующий максимум находится на угловом расстоянии q = l / D, где D – расстояние между М1 и М2.

Если на вход такого интерферометра падает свет от соседней звезды, которая расположена под углом j к первой звезде, то в фокальной плоскости объектива образуется новая интерференционная картина, смещенная на угол j по отношению к первой Изменением расстояния D между М1 и М2 добиваются наихудшей видимости суммарной интерференционной картины.

Это наблюдается в том случае, если максимум одной интерференционной картины совпадает с минимумом другой.

j = ½ q = l / 2D (4.64)

l=0.5 мкм; D=2.5м = 2.5*10⁶ мкм

j = 0.5/2.25*10^-7 рад

4.11.5 Фурье – спектрометр

Этот прибор используется для измерения спектрального состава излучения. Основой этого прибора является интерферометр Майкельсона, одно из зеркал которого движется с постоянной скоростью. В результате этого в интерферометре наблюдается подвижная интерференционная картина, параметры которой зависят от спектрального анализа излучения.

d₂ 2 ППП d₁

2’ 1

1’ З1

Приемник излучения

I_p

Разность хода между интерференционными лучами

Dd = 2(d₂-d₁)=2Vt (4.65)

Если на вход интерферометра попадает монохроматическое излучение, то результирующая интенсивность I_p будет:

I_p = 2I₀+2I₀cosDj (4.66)

При I₀ = I_1’ = I_2’

Dj = kDd = (4pVt)/l

l=c/n = c2p/w; Dj= 4pVtw/c2p=2Vwt/c

I_p=2I₀+I0cos(2Vwt/c) (4.67)

Из (4.67) следует, что интенсивность интерференционной картины, а значит, и выходной сигнал приемника (излучения) изменяется во времени по гармоническому закону с частотой W

W=2Vw/c, то есть частота эл-кого сигнала пропорциональна частоте света w. Измеряя частоту эл-кого сигнала фотоприемника, можно легко определить частоту излучения.

w=W с/2V

При освещении интерферометра немонохроматическим светом со спектральной плотностью I(w), результирующий сигнал на выходе будет равен аналогично (4.67)

Ip(w)=₀ò^¥ 2 I₀(w)dw+2₀ò^¥I₀(w)cos(2Vwt/c)dw (4.70)

Первое слагаемое (4.70) определяет постоянную освещенность, а второе переменную, поэтому переменный эл-кий сигнал на выходе приемника.

U(t) ~ ₀ò^¥ I₀(w)cos(2Vwt/c)dw (4.71)

Спектр этого сигнала, который находится преобразованием Фурье, будет равен

U(W)=F{U(t)}=₀ò^¥U(t)cos(2Vwt/c)dt=I₀(w)

То есть спектр электрического сигнала будет пропорционален оптического сигнала. В связи с этим прибор называется Фурье-спектрометром. Основным достоинством прибора является возможность наблюдения одновременно всего спектрального состава излучения.