Дифракция на круглом отверстии

Пусть R – радиус отверстия. Расчет удобнее вести в полярных координатах (r, q) и (r’, q’) в плоскостях отверстия и дифракционной картины. – функция Бесселя m-го порядка. Воспользуемся свойством функций Бесселя: ; .

Интенсивность дифракционной картины определяется квадратом этой функции, т.е. в центре картины имеется светлое круглое пятно, окруженное темными и светлыми кольцами. Максимумы интенсивности быстро убывают. Радиусы колец определяются из корней функции Бесселя J1 (r)=0. Угловой размер центрального светлого пятна, наблюдаемого из центра круглого отверстия, равен:

.

Дифракционная решетка. Прозрачная (амплитудная) дифракционная решетка представляет собой правильную плоскую структуру из большого количества параллельных щелей с шириной каждой щели b и расстоянием d между соседними щелями. Расстояние d чаще называют периодом или постоянной дифракционной решетки. Пусть на эту решетку нормально падает плоская монохроматическая волна.

Методика расчета и система обозначений та же, что и для одиночной щели. Введем обозначение:

Интенсивность света в дифракционной картине:

Множитель (sinu/u)² характеризует распределение интенсивности в результате дифракции плоской волны на каждой щели и является огибающей всей дифракционной картины, а множитель (sinNd/sind)2 учитывает интерференцию между волнами, исходящими от всех щелей. Множитель I0 определяет интенсивность света, излучаемого в направлении j = 0, которая зависит от потока энергии, падающего на решетку света.

Величина dsinj равна разности хода между волнами, испускаемыми двумя эквивалентными точками соседних щелей. Условие главных максимумов для дифракционной решетки определяется формулой