Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Прямые произведения и функции





 

Прямым декартовым “х” множеством А и В называется множество всех пар (a;b), таких, что аÎА, bÎB.

 

С=AхВ, если А=В то С=А2.

 

Прямыми «х» n множеств A1x,…,xAn называется множество векторов (a1,…an) таких, что a1ÎA1,…, AnÎAn.

 

Через теорию множеств введем понятие функции.

 

Подмножество FÎMx x My называется функцией, если для каждого элемента хÎMx найдется yÎМу не более одного.

(x;y)ÎF, y=F(x).

 

Соответствие между аргументом и функцией можно изобразить с помощью диаграммы Венна:

       
 
   

 


Определение:Между множествами MX и MY установлено взаимноодназночное соответствие, если каждому хÎMX соответствует 1 элемент yÎMY и обратное справедливо.

Пример:1) (х,у) в круге

 
 

 
 

2) x = sinx

 
 

Rà R

 
 

Пусть даны две функции f: AàB и g: BàC, то функция y:AàC называется композицией функций f и g.

 

Y=f o g o – композиция.

 

Способы задания функций:

 

1) таблицы, определены для конечных множеств;

2) формула;

3) графики;

 

Способы 1-3 частные случаи выч. процедуры.

 

Пример процедуры, не относящейся к 3 способам задания функций n!

 

Взаимнооднозначное соответствие и мощности множеств.

 

Определение:Множества равномощны |A|=|B| если между ними взаимнооднозначное соответствие.

 

Теорема:Если для конечного множества А мощность равна |A| то количество всех подмножеств 2|A|=2n.

Множества равномощные N называются счетными, т.е. в них можно выполнить нумерацию элементов. N – множество натуральных чисел.

 

Множество N2 – счетно.








Date: 2015-04-23; view: 340; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.017 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию