Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Символика





Введение

 

Общество 21в. – общество информационное. Центр тяжести в решении задач переместился от задач вычислительной математики к задачам на дискретных структурах. Математика нужна не как метод расчета, а как метод мышлению средство формирования и организации…

Такое владение математикой богатой культуры, понимание важности точных формулировок.

В дисциплине мало методов, но много определений и терминов. В основе дискретной математике 4 раздела:

1. Язык дискретной математики;

2. Логические функции и автоматы;

3. Теория алгоритмов;

4. Графы и дискретные экстремальные задачи.

 

Теория алгоритмов и формальных систем является центральной в дисциплине. В настоящие время от нее возникли ответвления, например, разработка алгоритмических языков программирования.

 

Одной из важнейших проблем в дискретной математики является проблема сложности вычислений.

 

Теория сложности вычислений помогает оценить расход времени и памяти при решении задач на ЭВМ. Теория сложности позволяет выделить объективно сложные задачи (задачи перебора) и неразрешимые задачи.

 

Мы будем заниматься решением задач реальной размерности с учетом ограниченности временных и емкостных ресурсов ЭВМ.

 

 

Множества и операции над ними

 

Одно из основных понятий математики – множество.

 

Определение:

Множествомназывается совокупность, набор предметов, объектов или элементов.

 

Множество обозначают: M,N …..

m1, m2, mn – элементы множества.

 

Символика

A Î M– принадлежность элемента к множеству;

А Ï М –непринадлежность элемента к множеству.

 

Примеры числовых множеств:

1,2,3,… множество натуральных чисел N;

…,-2,-1,0,1,2,…- множество целых чисел Z.

множество рациональных чисел а.

I – множество иррациональных чисел.

R – множество действительных чисел.

K – множество комплексных чисел.

 

Множество А называется подмножеством В, если всякий элемент А является элементом В.



А Í В– А подмножество В (нестрогое включение)

 

Множества А и В равны, если их элементы совпадают.

 

A = B

Если А Í В и А ¹ В то А Ì В (строгое включение).

 

Множества бывают конечные и бесконечные.

 

|М| - мощность множества (число его элементов).

 

Конечное множество имеет конечное количество элементов.

 

Пустое множество не содержит элементов: M = Æ.

 

Пример: пустое множество:

 

1) множество действительных корней уравнения x2+1=0 пустое: M = Æ.

2) множество D, сумма углов которого ¹ 1800 пустое: M = Æ.

 

Если дано множество Е и множество и мы рассматриваем все его подмножества, то множество Е называется униварсельным.

 

Пример:Если за Е взять множество книг то его подмножества: художественные книги, книги по математике, физики, физики …

 

Если универсальное множество состоит из n элементов, то число подмножеств = 2n.

 

Если , состоящее из элементов E, не принадлежащих А, называется дополненным.

 

Множество можно задать:

1) Списком элементов {a,b,c,d,e};

2) Интервалом 1<x<5;

3) Порождающей процедурой: xk=pk sinx=0;

 








Date: 2015-04-23; view: 324; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию