Общие соотношения. При обратимых процессах истечения жидкости из области большего давления р1 в область с меньшим давлением р2

При обратимых процессах истечения жидкости из области большего давления р₁ в область с меньшим давлением р₂, потенциальная работа расходуется на повышение кинетической энергии и на изменение высоты центра тяжести потока (рис. 21).

Рис. 21. Истечение жидкости, газа или пара из сопла

При адиабатном процессе истечения справедливо следующее соотношение:

. (241)

Дифференциальное уравнение распределения удельной потенциальной работы, при отсутствии эффективной потенциальной работы потока (), будет выглядеть следующим образом:

. (242)

Уравнение распределения потенциальной работы в конечном процессе

(243)

дает возможность получить соотношение для определения теоретической линейной скорости истечения жидкости в выходном сечении сопла (с₂)

. (244)

Сопла или штуцеры, через которые происходят процессы истечения, обычно выполняются короткими, поэтому работой, идущей на изменение центра тяжести потока , можно пренебречь. При этом условии теоретическая линейная скорость истечения жидкости в выходном сечении сопла может быть определена из соотношения

. (245)

Скорость потока на входе в сопло может быть вычислена, в свою очередь, как теоретическая скорость истечения из воображаемого нулевого состояния (точка 0), в котором жидкость находится в состоянии покоя (с₀=0), до заданного начального состояния (1) (рис. 22). Параметры нулевой точки р₀, v₀, T₀, h₀, называются параметрами адиабатно заторможенного потока.

Состояние адиабатно заторможенного потока находится графически на продолжении кривой процесса истечения в точке (0). Площадь между кривой процесса (0-1) и осью ординат (1-0 - а-b) равна потенциальной работе в процессе 0-1 () (рис. 22).

По аналогии с соотношением (245), линейная скорость потока во входном сечении сопла определяется по формуле

. (246)

Рис. 22. Процесс истечения газа в в p-v диаграмме

Подставив выражение (246) в соотношение (245), получаем

. (247)

Сумма потенциальных работ w_0,1 и w_1,2, представляет собой потенциальную работу жидкости (сжимаемой или несжимаемой) в обратимом адиабатном процессе истечения от нулевого состояния (с₀ =0), определяемого параметрами торможения, до конечного давления p₂ ().

Следовательно, соотношение для определения линейной теоретической скорости обратимого адиабатного процесса истечения жидкости можно записать следующим образом

. (248)

Важной характеристикой потока является его массовая скорость, численно равная секундному расходу жидкости через единицу площади поперечного сечения потока (, кг/(м²×с))

. (249)

Связь между массовой и линейной скоростью потока определяется соотношением

. (250)

В соответствии с принципом неразрывности потока, массовый расход вещества (G) в любом поперечном сечении канала одинаков

. (251)