Проводимость и сопротивление

Дополнительные интересные сведения о пятом начале ОТ можно получить, если углубиться в анализ физического смыс­ла коэффициентов переноса К_Р, a, b, L и М. При этом вполне достаточно ограничиться рассмотрением только одной величины К_Р, ибо через нее выражаются все остальные.

Уже отмечалось, что в уравнениях переноса характеристика К_Р играет роль обобщенной проводимости. Очевидно, что по своей физической сути проводимость, грубо говоря, должна определять некие пустотные, полостные свойства системы, ее способность пропускать сквозь себя постороннее веще­ство. Это значит, что проводимость сродни емкости, именно поэтому в уравнениях переноса роль проводимости играет емкость.

Однако должно быть совершенно ясно, что способность про­пускать вещество, определяемая емкостью К_Р, не тождественна способности заполняться веществом, определяемой емкостью К (см. параграф 3 гл. IX). Имеющуюся разницу легко себе представить на условном примере двух капиллярно-пористых тел, обладающих одинаковыми суммарными объемами пор, но различными по размерам и конфигурации капиллярами. У этих тел способности заполняться влагой окажутся оди­наковыми, но пропускательные способности будут между собой не равны из-за неодинаковых гидродинамических сопро­тивлений капилляров. Несходство этих двух способностей находит свое отражение в разнице между емкостями при по­стоянных интенсиалах и постоянных экстенсорах.

Следовательно, коэффициент А_Р, обратный обобщенной проводимости К_Р (см. формулу (106)), должен характери­зовать свойство системы сопротивляться прохождению сквозь нее вещества. Иными словами, характеристика А_Р представ­ляет собой коэффициент обобщенного сопротивления систе­мы, или просто обобщенное сопротивление системы. Чем большей проводимостью обладает система, тем меньше ее сопротивление и наоборот. Отдельные частные виды сопро­тивлений обозначим через А_a, А_b, A_L и А_М, они обратны со­ответственно проводимостям a, b, L и М.

На практике находит применение следующая частная форма полного сопротивления проводника длиной Dх и сече­нием F:

R = A_MDх = Dх/M = A_L(Dх/F) = Dх/(FL) (131)

Через полное сопротивление R потоки J и I выражаются так:

J = DP/(RF) (132)

I = FJ = DP/R (133)

E = JFt = It = DPt/R (134)

где ΔΡ - разность интенсиалов на концах проводника; Ε - количество перенесенного вещества; t - длительность процес­са. В форме (133) обычно записывается закон электропро­водности Ома.

Все сказанное позволяет хорошо уяснить смысл вели­чин, входящих в равенство (106) [ТРП, стр.147-149].