Решение. Воспользуемся уравнением Клапейрона – Клаузиуса

Воспользуемся уравнением Клапейрона – Клаузиуса. Надо определить ,

но

т.к. имеет размерность град/атм, а величина (V_в – V_льда) см³/г, то величина DН_пл должна быть выражена в атм.см³/г. Учитывая, что , то получаем

Следовательно, если давление возрастает на 1 атм. Температура плавления понижается на 0,073⁰С.

Если давление уменьшается с 1 атм. до 4,6 мм рт.ст. (4,6 – 760 мм рт.ст.), то

– температура плавления повысится на 0,0726⁰С.

Пример 3. Под давлением 0,1013 МПа лед плавится при температуре 273К. Удельный объем льда при 273К равен 991,1•10^-3 см³/г, а воды – 916,6•10^-3 см³/г. Молярная теплота плавления льда равна 6010Дж/моль. Вычислить давление при котором лед будет плавиться при 273К.

Решение.

Воспользуемся уравнением Клапейрона – Клаузиуса.

,

где DV = V_ж – V_т = 916,6•10^-3 – 991,1•10^-3 = –74,5•10^-3 см³/г – знак минус показывает, что при плавлении льда объем системы уменьшается;

DН_пл. – теплота плавления. В задаче дана молярная теплота плавления. Необходимо перевести в удельную теплоту плавления.

М r(Н₂О) = 18,01 г/моль, тогда

,

но для зависимости единицы измерения – . А 1Дж = 9,867см³•атм. = 9,867•0,1013 см³МПа.

Тогда DН_пл. = 333,70•9,867•0,1013

Рассчитаем

Отрицательное значение зависимости показывает, что при увеличении давления (dР > 0) температура плавления льда понижается (dТ< 0).

Давление при котором лед будет плавиться при 271К найдем из уравнения (3) .

Отсюда , но DТ = (271-273)К = –2К, а рассчитано ранее (–0,061 ), т.о.

Следовательно Р = Р₀ + DР = 0,1013 + 33,7 = 33,8 (МПа) – при давлении 33,8 МПа лед будет плавиться при 271К.