Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Примеры решения задач на уравнение Клапейрона – Менделеева





 

З а д а ч а1 . Резиновый мяч содержит 4 л воздуха, находящегося при температуре 20 єС при атмосферном давлении 780 мм рт. ст. Какой объем займет воздух, если мяч будет опущен в воду на глубину 10 м? Температура воды 4 єС.

А н а л и з у с л о в и я з а д а ч и : по условию задачи рассматривается воздух в двух состояниях: на поверхности воды и на глубине h. Обозначим параметры состояния в каждом случае.

Решение:

Запишем уравнения состояния для каждого случая, учитывая, что масса воздуха в шаре остается постоянной. Получим систему уравнений

 

Разделим второе уравнение на первое и выразим искомый объем

 

Д а н о :   V0 = 4 л = 4 • 10-3 м3 T0 = (20 + 273) K hрт = 780 мм рт. ст. hв = 10 м T1 = (4 + 273) K   V1 = ? В воде на глубине h давление будет складываться из атмосферного у поверхности воды и давления столба воды высотой h Получим формулу для объема Атмосферное давление дано по условию в мм рт. ст. Для перевода его в паскали записываем формулу . Окончательная формула Вычисления дают результат V1 = 1,96л.  

О т в е т : V1 = 1,96 л.

 

З а д а ч а 2. Идеальный газ находится в цилиндрическом сосуде под поршнем. Поместив на поршень груз массой m, его объем изотермически уменьшили в n раз. Какой массы груз следует добавить, чтобы объем газа изотермически уменьшили еще в k раз?

А н а л и з з а д а ч и : По условию задачи рассматриваются три состояния газа. Введем обозначения параметров:

 

 

1 2 3

V1/n, T1 V1/nk, T1

 

Рис. 8

 

Д а н о : Р е ш е н и е
Т = const     mx = ? Запишем уравнения Бойля - Мариотта для перехода из 1-го состояния во 2-е и для перехода из 1-го состояния в 3-е. Получим систему: Давление газа увеличивается с давления p1 в 1-м состоянии благодаря воздействию груза. На газ действует вес груза. Изменение давления, вызванное действием груза во 2-м состоянии, может быть вычислено по формуле

,



где S - площадь поршня.

Тогда давление со стороны груза в 3-м состоянии . Подставляя значения изменений давления в систему, сокращая обе части уравнений на V1, получаем:

Раскрываем скобки, переносим выражения, содержащие p1, в левую часть системы:

Делим 1-е уравнение на 2-е:

 

Преобразуем левую часть уравнения:

.

Получаем уравнение

.

Делим обе части уравнения на k, используем свойство пропорции, переносим выражения, содержащие неизвестные, в левую часть, а все остальные – в правую. Получаем

.

Окончательная формула: .

О т в е т : .

 

З а д а ч а 3 . Два сосуда с объемами V1 = 40 л и V2 = 20 л содержат газ при одинаковой температуре, но разных давлениях. После соединения сосудов в них устанавливается давление р = 1 МПа. Каково начальное давление р1 в большем сосуде, если в меньшем оно было равно р2 = 600 кПа? Температура не изменяется.

А н а л и з у с л о в и я з а д а ч и . Процесс соединения сосудов с газом - изотермический. Обозначим параметры состояний. Рассматриваются три состояния. Используется один и тот же газ, молярная масса в обоих сосудах одинаковая, а массы – разные.

1-е состояние 2-е состояние 3-е состояние

 

параметры V1 p1 T V2 p2 T (V1+V2) p T

состояния

m1, µ m2, µ (m1 + m2), µ

 

Д а н о : Р е ш е н и е
V1 = 40 л = 4•10-2 м3 V2 = 20 л = 4•10-2 м3 р = 1 МПа Записываем уравнение Менделеева - Клапейрона для каждого состояния. Получаем систему:
р2 = 600 кПа T = const p1 = ?

Выразим из первых двух уравнений массы и подставим их значения в третье уравнение:

p ( V1 + V2 ) = .

Преобразуя это выражение, получаем:

 

p (V1 + V2) = p1V1 + p2V2 ,

откуда

р1 = .

О т в е т : р1 = .

 






Date: 2015-05-09; view: 5763; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию