Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Давление света. Эффект Комптона

⇐ ПредыдущаяСтр 18 из 18

 

Свет,падаянатела,оказываетнаних давление P, зависящие от интенсивности света и отражательной способности поверхности тела. Давление света на поверхность равно импульсу p, который передают поверхности за 1 секунду N фотонов:

P = Np ×(1 +r)× cos a, (8.1)гдеa –уголпадениясветанаповерхность(отсчитываетсяотнормаликповерхности),r–

 


коэффициент отражения поверхностей, принимают


поверхности. Для зеркально отражающих световые лучи r = 1, для тел полностью поглощающих свет (абсолютно черное


 

тело), = 0.

 

Принормальномпадениисветанаповерхность(a 00), его давление равно:

 

P = c (1 +r),или P =w(1 +r), (8.2)где – объемная плотность энергии, c – скорость света в вакууме.

Энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени

 

 


 

n
определяется выражением:

e = Nh. (8.3)

 

Объемная плотность энергии:

c
w = e. (8.4)

 

Эффект Комптона заключается в упругом рассеянии коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского илиg – лучей) на свободных или слабосвязанных электронах вещества, и сопровождается увеличением длины волны.

 


Векторная диаграмма взаимодействия электрона и фотона приведена на рисунке 44, где q – угол рассеяния;

p, eg– импульс и энергия фотона до столкновения с электроном;


 

 

Рис. 44


 

g
p
g
e, e e – импульс и энергия электрона после взаимодействия; p', eg ' – импульс и энергия рассеянного фотона.

Изменение длины волны ∆ фотона при рассеянии его на электроне на угол q:

l
 
∆l=l ' −l= 2 l Csin2 q= C (1 − cos q), (8.5)

 

где l ' – длина волны рассеянного излучения, l – длина волны падающего излучения,

 

h
l
C = mc = 2,43 × 10 − 12 м – комптоновская длина волны при рассеянии на электроне, m –

 


масса электрона отдачи.

Изменениедлиныволнырассеянногофотоназависиттолькоотуглаq наибольшееизменение ∆lпроисходит при q = p, т.е. фотон рассеивается


 

 

рассеяния,

 

в сторону


 

противоположную первоначальному направлению его движения.

Изменениедлиныволны∆не зависит от l падающего света и свойств рассеивающего вещества.

Эффект Комптона не наблюдается в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний электрон атома нельзя считать свободным.

 

Решение тестовых задач раздела «Давление света. Эффект Комптона»

 

Тест 1

Если зеркальную пластинку, на которую падает свет, заменить на зачерненную той же площади, то световое давление …


А) уменьшится в 2 раза В) увеличится в 2 раза


Б) останется неизменным Г) уменьшится в 4 раза


 

Решение:

n
c
Давление света, падающего по нормали, на поверхность определим по формулам (8.2) и (8.3): P =e(1 +r),e Nh. Длязеркальнойповерхностикоэффициентотражения:r З = 1,

 

длязачерненнойпластинки:r Ч = 0.

 

n
n
З
cc
Давлениесветаназеркальнуюповерхность: P = Nh (1 + 1)= 2Nh.

 

n
Nh
Ч
c
Давлениесветаназачерненнуюповерхность: P = Nh (1 + 0)= c n.

 

Если зеркальную поверхность заменить на зачерненную, то давление уменьшится в 2 раза. Ответ: А.

 

 


 

Тест 2

 

На непрозрачную поверхность направляют поочередно поток одинаковой

 


интенсивности фиолетовых, зеленых, оранжевых, поверхностьбудет наибольшим для лучей…

А) зеленого цвета


красных лучей. Давление света на эту

 

 

Б) красного цвета


 

В) фиолетового цвета Г) оранжевого цвета

 

Решение:

 

n
c
Давление света, падающего по нормали, на поверхность определим по формулам (8.2) и (8.3): P = Nh (1 +r).Сравнимчастотыизлучений:n ф >n з >n о >n кр. Давлениесветана

 

поверхностьбудет наибольшим для лучей имеющих наибольшую частоту, т.е. фиолетового цвета.

Ответ: В.

 

Тест 3

Свет, падая перпендикулярно, на абсолютно черную поверхность оказывает такое же давление,какина зеркальную. Угол падения (отсчитывается от нормали) на зеркальную поверхность составляет …

А) 600 Б) 300 В) 450 Г) 00


 

Решение:

Давление света на поверхность равно импульсу p, который передают поверхности за 1 секунду N фотонов(8.1): = Np (1 +r)× cos a.Давлениесветанаповерхностьзапишем

 

c
согласноформулам(8.1)–(8.3): P = Nh (1 +r)× cos a.Длязеркальнойповерхности

 

коэффициентотраженияr З = 1, для черной r Ч0.

n
n
З
cc
Давлениесвета,падающегоназеркальнуюповерхностьподугломa,равно: P = Np (1 +r)× cos a= Nh (1 + 1)× cos a= 2Nhcos a–(1).

 

n
Ч
cc
Давление света, падающего на черную поверхность по нормали, равно: P = Np (1 +r)× cos a= Nh (1 + 0)× cos00 = Nh –(2).

 

n
n
ЗЧ
cc
По условию задачи приравняем формулы (1) и (2): P = P, Þ 2Nhcos a = Nh, Þ

 

 
cos a = 1, Þ a = 600.

 

Ответ: А.

 

Тест 4

На черную пластинку падает поток света. Если число фотонов, падающих на единицу поверхностивединицувремени, уменьшилось в 4 раза, а черную пластинку заменить зеркальной, то световое давление …

А)уменьшитсяв 2 раза Б) останется неизменным В) уменьшится в 4 раза Г) увеличится в 4 раза

 

Решение:

 

c
Давление света, падающего по нормали, на поверхность определим по формулам (8.2) и (8.3): P = Nh (1 +r).Длязеркальнойповерхностикоэффициентотраженияr З = 1,для

 

чернойr Ч = 0.

 


g g
e
g g
g
f
Nh
Nh
Ч
Первоначальноедавлениеначернуюповерхность: P = c n(1 + 0)= c n.

n
n
Nh
Nh
Nh
З
При уменьшении числа фотонов падающих на поверхность в 4 раза и замене черной пластинкиназеркальную,давлениесветастало: P = 4c (1 + 1)= 24c n= 2c.

 

P
P
 
Найдем изменение давления света на поверхность: З1, уменьшится в 2 раза. Ч

 

Ответ: А.

 

Тест 5

На рисунке 45а показаны направления падающего фотона (g), рассеянного фотона (g ') и электрона отдачи (e). Угол

 

рассеяния 90°,направлениедвиженияэлектронаотдачисоставляет с направлением падающего фотона угол = 30 °.

 


Еслиимпульспадающегофотона 3 (МэВ с)/м, то импульс

 

электрона отдачи (в тех же единицах) равен …


 

Рис. 45а


 

А) 23 Б) 1,5 В) 3 Г) 1,53 Д) 43

 

Решение:

 

r
Будем рассматривать взаимодействие фотона и электрона в замкнутой квантово-механической системе. Согласно закону сохранения импульса построим замкнутый

 

r
треугольникимпульсов(рис. 45б), где p – импульс падающего фотона, p' – импульс

 

e
рассеянногофотона, p – импульс электрона отдачи.

 

f
g g
g
e
Изрисунка 45б имеем: p2 = p2 +(p') 2 и p' = tg × p. Найдем импульс электрона отдачи:


p = p2 +(p') 2 = p2 +(p × tg) 2 = p1 + tg2.

 

Выполним расчет:


 

 

Рис. 45б


 

e
 
 
p = 31 + tg230 ° = 31 + 1 = 34 = 6 = 63 = 23 (МэВ с)/м.


333 Ответ: А.

 

Тест 6

 

Фотон с длиной волны 1 пм рассеялся на свободном электроне под углом 30º. Длина волны рассеянного фотона равна …

(при рассеянии фотона на электроне комптоновская длина волны 2,4 пм).

 

А) 1,3 пм Б) 2,2 пм В) 2,4 пм Г) 4,8 пм Д) 7,2 пм

 

Решение:

l
Изменение длины волны ∆l фотона при рассеянии его на электроне на угол q = 300 согласноформуле(8.5)равно:∆l=l ' −l= C1 − cos q),гдеl ' –длинаволнырассеянного

 

C
фотона, l – длина волны падающего фотона, l– комптоновская длина волны при

 

рассеянии на электроне.

C
Выразимдлинуволнырассеянногофотона: ' l(1 − cos q)+l.

 

 
Выполнимрасчетзначения:l ' = 2,4 ×(1 − cos300)+ 1 = 2,4 × 2 − 3 + 1 = 1,32 пм. Ответ: А.

 


Тесты для самостоятельного решения по разделу «Давление света. Эффект Комптона»

 

Тест 7

 

Поток – излучения, имеющий мощность Р, при нормальном падении полностью

 

P
поглощается счетчиком фотонов, передавая ему при этом за время t импульс,равный…

 


А) hc Б)


Pt

 

c


 

В)

Ph

 

ct


 

Г) hct


 

Pt
Тест 8

Если з ачерненную пластинку, на которую падает свет, заменить на зеркальную той же площади, то световое давление …


А) увеличится в 2 раза В) уменьшится в 2 раза


Б) останется неизменным Г) уменьшится в 4 раза


 

Тест 9

На черную пластинку падает поток света. Если число фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, уменьшилось в 2 раза, а черную пластинку заменить зеркальной, то световое давление …

А)увеличитсяв 2 раза Б) останется неизменным В) уменьшится в 2 раза Г) уменьшится в 4 раза

 

g
Тест 10

На рисунке 45а показаны направления падающего фотона (g), рассеянного фотона (')

 

и электрона отдачи (e). Угол рассеяния 90°, направление движения электрона отдачи составляетснаправлениемпадающегофотонаугол = 30 °. Если импульс падающего

 

фотона 3 (МэВ×с)/м, то импульс рассеянного фотона (в тех же единицах) равен …

 

А) 23 Б) 1,5 В) 3 Г) 1,53 Д) 43

 

⇐ Предыдущая9101112131415161718





Date: 2015-05-09; view: 2368; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.078 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию