Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Фотоэффект

⇐ ПредыдущаяСтр 14 из 18Следующая ⇒

 

Согласно квантовой теории Эйнштейна, свет испускается и поглощается отдельными порциями – квантами.

Квантыэлектромагнитногоизлучения,движущиесясоскоростью с = 3 × 108 м/с–распространения света в вакууме, называются фотонами.

Внешним фотоэффектом называется высвобождение электронов из металла под действием электромагнитного излучения.

Свойства фотона:

1. Фотон является нейтральной частицей, не имеет электрического дипольного момента, магнитного момента.

2. Каждый дискретный фотон в любой среде движется со скоростью света в вакууме с. 3. При взаимодействии фотона с веществом, он целиком передает всю свою энергию

n
одному электрону этого вещества:

e = h. (9.1)

 

Предполагается, что электроны в металле движутся независимо друг от друга, между ними отсутствуют силы взаимодействия. Передача фотоном энергии одному электрону не изменяет энергии всех остальных электронов.

4. Фотон существует только в движении. Масса движущегося фотона равна массе покоя электрона m = 9,1 × 10 − 31 кг. В состоянии покоя масса фотона m0.

5. Время жизни фотона без взаимодействия с веществом равно ¥. 6. Спин фотона SZ = ±h, где ħ – постоянная Планка.

 

Существует три закона внешнего фотоэффекта:

I. При фиксированной частоте падающего света n число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени n, пропорционально интенсивности света (сила фототока

 

насыщения Iнас пропорциональна энергетической освещенности Ее катода):

 

Iнас = en. (9.2)

 

V
II. Максимальная начальная скорость max (максимальная начальная кинетическая

 

энергия Eк) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой n.

 


                   
   
ç
 
÷
 
к
 
 
   
.
 
   
m


III. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота n 0 света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

 

Фотоэффектвозможенприоблученииметалласветом,частотакоторого ³n 0 частоты

 

«красной границей» – порога фотоэффекта.

Работа выхода электрона из металла – это минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону для того, чтобы удалить его с поверхности металла в вакуум:

n
A
l
вых=h0 = hc. (9.3) 0


 

Для внешнего фотоэффекта сохранения энергии:

e = Аых + Eк,


справедливо уравнение Эйнштейна, выражающее закон

 

 

(9.4)


 

в
где – энергия падающего фотона определяется по формуле (9.1), к – максимальная кинетическая энергия вылетевшего фотоэлектрона.

Кинетическая энергия фотоэлектронов:

 

Eк = eUЗ, (9.5) где e = 1,6 × 10 − 19 Кл – элементарный заряд электрона, UЗ – задерживающее напряжение катода.

Решая задачи на фотоэффект, следует помнить, что импульс и кинетическая энергия в уравнении Эйнштейна (9.4) могут быть представлены в двух случаях: релятивистском и нерелятивистском, и выражаться различными формулами.

a) Нерелятивистский случай.

Если фотоэффект вызван фотоном, имеющим незначительную энергию e £ 0,5 МэВ

 

(энергия падающего фотона меньше энергии покоя электрона), то кинетическая энергия вылетевших фотоэлектронов:

 

 
V
 
Eк = mmax, (9.6)

 

m
где Vax – максимальная скорость вылетевших фотоэлектронов. Импульс падающего фотона определяется выражением:

p = mc = c = h. (9.7) б) Релятивистский случай.

Если фотоэффект вызван фотоном, обладающим энергией большей энергии покоя электрона(> 0,5 МэВ), то кинетическая энергия вылетевших фотоэлектронов:

 


æ

 

E = mc2 ç

ç


 

 

 

V
1 −(max


ö

 

÷
c) 2 − 1 ÷. (9.8)


 

è
ø
V
Импульс вылетевших фотоэлектронов:

 


 

p =


mmax1 −(Vaxc) 2


 

(9.9)


 

Решение тестовых задач раздела «Фотоэффект»

Тест 1

 

Если лазер мощностью Р испускает N фотонов за t секунд, то частота излучения лазера равна …


 

 


 


 

А)


HtN

 

P


 

Б)

Htc

 

NP


 

В)

Phc

 

N


 

Г)

Pt

 

hN


 

Решение:

 

t
Согласно определению, мощность – это работа, совершенная за единицу времени, т.е. P = A. Работа, совершенная лазером по переносу фотонов, равна энергии всех фотонов

 

n
hN
(9.1), т.е. A = e = Nh. Подставим последнюю формулу в первую и выразим частоту излучения:n = Pt.

 

Ответ: Г.

 

Тест 2

 

Энергия фотона, соответствующего g – излучению с частотой 3 × 1021 Гц, в 3000 раз

 

больше энергии фотона рентгеновского излучения. Определить длину волны рентгеновского излучения. (с = 3 × 108 м/с)

А) 3 · 10 − 10 м Б) 2 · 1010 м В) 3, 5 · 10 − 10 м Г) 2, 5 · 1010 м

 

Решение:

 

Энергию фотона, соответствующего – излучению запишем по формуле (9.1):

 

n
n
l
eg= h – (1). Энергия фотона, рентгеновского излучения: e рен = h = hс – (2). Согласно

 

h
e
e
hсс
условиюзадачи:eg = 3000. Поделимуравнение(1)науравнение(2):eg =nl =nl и ренрен

e n
выразимl=eg с. рен

 

×
 
310
Выполнимрасчетзначения:l = 3000 × 32108 = 3 × 1010 м. Ответ: А.

Тест 3

На рисунке 39а показаны графики зависимости фототока насыщения Iн от концентрации n фотонов в монохроматической

световой волне, освещающей катоды двух вакуумных

фотоэлементов.Приэтомквантовыйвыходфотоэффекта,тоесть Рис. 39а число фотоэлектронов, приходящихся на один падающий фотон, …

А) для фотоэлементов одинаковый Б) для первого фотоэлемента наибольший В) для второго фотоэлемента наибольший Г) для первого фотоэлемента наименьший

 

Решение:

 

Если на фотоэлементы падает монохроматический свет, то согласно первому закону фотоэффекта: число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени n, пропорционально


интенсивности света Iнen. Выберем произвольное

асимптоту (рис. 39б). Из


 

 

значение

 

графика


 

 

n = const и

 

определим:


 

 

проведем н1 > Iн2,


 


следовательно, число падающий фотон, у


фотоэлектронов, приходящихся на один первого фотоэлемента больше, чем у


 

Рис. 39б


 

второго. Ответ: Б.

 


 

Тест 4

 

На металлическую пластину падает монохроматический свет. При этом количество N фотоэлектронов, вылетающих с поверхности металла в единицу времени зависит от интенсивности I света согласно графику (рис. 40)…

 

Решение:

Прификсированнойчастотепадающегосветаn число N фотоэлектронов, вылетающих с поверхности металла в единицу

времени, пропорционально интенсивности света: IeN, Рис.40 зависимость должна быть линейной.

Ответ: А. Тест 5

На рисунке 41а приведены две вольтамперные характеристики

вакуумногофотоэлемента.Если E – освещенность фотоэлемента, а n – частота падающего на него света, то для данного случая


 


справедливы соотношения … А) 1 =n 2, E1 < E2

 

В)n 1 =n 2, E1 > E2


 

Б) 1 n 2, 1E2 Рис.41а Г) n 1 >n 2, E1 = E2


 

Решение:

Нарисунке 41б приведены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента.


Характеристики выходят из разных

 

напряжений. Из формулы (9.5) имеем:


точек задерживающих

 

 
кeUЗ, т.е. UЗEк.


 

Согласно второму закону фотоэффекта: Eк фотоэлектронов не

 
 
зависитотинтенсивностипадающегосвета,аопределяетсятолько Рис. 41б егочастотойn, т.е. UЗEк n. Из графика находим: UЗ > UЗ2, Eк1 > Eк2, n 1 >n 2.

 

 
Обаграфикаимеютодинаковоезначениетоканасыщения Iн = const. Согласно первому закону фотоэффекта: число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально силе фототока насыщения Iн и пропорциональна энергетической освещенности Е катода IнE = const. Т.е. E1E2.

Ответ: Г.

 

Тест 6

На рисунке 42а приведены две вольтамперные

 

характеристики вакуумного фотоэлемента. Если E – освещенностьфотоэлемента,аn – частота падающего на него

 

света, то для данного случая справедливы соотношения …

А) 1 =n 2, E1 < E2 Б) 1 n 2, 1E2 Рис.42а В)n 1 =n 2, E1 > E2 Г) n 1 >n 2, E1 = E2

 

Решение:

На рисунке 42б приведены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента.

 
Обе характеристики выходят из одной точки UЗ = const. По второму закону фотоэффекта: UЗEк = const, т.е. 1 =n 2.

Согласно первому закону фотоэффекта: при Рис. 42б фиксированнойчастотепадающегосветаn число фотоэлектронов, вырываемых из катода в

 

 


 

единицу времени, пропорционально силе фототока насыщения Iн и пропорционально энергетической освещенности Е катода. Характеристики построены для различных

нн
12
освещенностейкатода.Изграфика: I > I, E > E.

12 Ответ: В.

 

Тест 7

 

В опытах по внешнему фотоэффекту изучалась зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от частоты


падающего света. Для некоторого материала фотокатода исследованнаязависимостьпредставленанарисунке 43а линией с.

Призаменематериалафотокатоданаматериалс большей работой выхода зависимость будет соответствовать прямой …


 

 

Рис. 43а


 

А) а, параллельной линии с Б) d, параллельной линии с В) b, имеющей больший угол наклона, чем линия с Г) с, т.е. останется прежней Решение:

Согласно второму закону фотоэффекта зависимость Eк фотоэлектронов от частоты падающего света n должна быть линейной.

n
a
e
Тангенс угла наклона всех линейных зависимостей Eк () одинаковиопределяетсявыражением tg = h. Тангенс

 


угла наклона прямой b не имеет физического смысла. Зависимости не проходят через 0, т.к. часть энергии

 
А
фотоэлектронов затрачивается на преодоление потенциального барьера(EкUЗ) на границе металл – вакуум. Для этого фотоэлектрон должен совершить работу выхода вых,


зависящуюотсвойствматериалакатода.

Из рисунка 43б найдем соотношение работ электронов для различных материалов


 

 

выходов катода:


 

 

Рис. 43б


 

А
А
А
выха < выхc < выхd. Частоты «красных границ» для различных материалов катода соотносятся: a <n c <n d.

 

А
При замене материала фотокатода с работой выхода выхc на материал с большей работой выхода, зависимость будет соответствовать прямой d, параллельной линии с.

Ответ: Б.

 

Тест 8

 

Фотокатод освещается монохроматическим светом. Работа выхода материала катода 4 × 10 − 19 Дж. Какова максимальная длина волны фотонов, вызывающих фотоэффект?

(h = 6,62 × 10 − 34 Дж×с, с = 3 × 108 м/с)

 

А) 600 нм Б) 500 нм В) 450 нм Г) 5 нм

 

Решение:

в
Работувыходаэлектроновизкатодаопределимпоформуле(9.3): Aых = hc. 0

− 34
hc
l
 
 
4 × 1
A
Выразим отсюда максимальную длину волны фотонов, вызывающих фотоэффект: l = вых. Выполним расчет значения: 0 = 6,62 × 100 −× 3 × 108 = 500 × 10 − 9 м= 500 нм.

Ответ: Б.

 

 


 

Тест 9

 

Изолированная металлическая пластинка непрерывно освещается светом с длиной волны 450 нм. В результате фотоэффекта, она заряжается до потенциала 0,56 В. Определите работу выхода электронов из металла.

(h = 6,62 × 10 − 34 Дж×с, с = 3 × 108 м/с, e = 1,6 × 10 − 19 Кл)

 

А) 3 × 10 − 16 Дж Б) 3, 5 × 10 − 19 Дж В) 5 × 10 − 17 Дж Г) 4, 5 × 10 − 19 Дж Д) 2, 5 × 1019 Дж

 

Решение:

в
ВоспользуемсяуравнениемЭйнштейна(9.4):e = Аых + Eк.

 

h
l
Максимальную кинетическую энергию вылетевших электронов найдем из формулы (9.5): Eк = eUЗ. Энергию падающего света представим, согласно (9.1): e = n = hc.

 

в
l
СделаемподстановкувсехформулвуравнениеЭйнштейна(9.4): hc = Аых + eUЗ и

 

А
l
выразим вых = hc − eUЗ.

 

− 34
в
−
 
4500
Выполнимрасчетзначения: Аых = 6,62 × 10 × 1 × 3 × 108 − 1,6 × 10 − 19 × 0,56 == 3,517 × 10 − 19» 3,5 × 10 − 19 Дж.

Ответ: Б.

 

⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒





Date: 2015-05-09; view: 3477; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.082 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию