Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основные законы и соотношения алгебры логикиПри проектировании цифровых устройств часто требуется преобразовать структурные формулы. Для этой цели используются соотношения, вытекающие из законов алгебры логики. С помощью таблиц 3.4-3.6 легко могут быть проверены свойства логического сложения, умножения и инверсии:
(3.5).
Переместительный закон Х Ú У=УÚХ, Х× У=У × Х (3.6) Сочетательный закон (XÚ Y) Ú Z=XÚ (YÚ Z), (X× Y)× Z=X× (Y× Z). (3.7) Распределительный закон Z(XÚ Y)=X× ZÚ Y× Z, (ZÚ X)(ZÚ Y)=ZÚ (X× Y). (3.8) Закон двойственности (Правило де Моргана) (3.9) На основании правила де Моргана логическое сложение может быть заменено умножением и, наоборот, при соответствующем инвертировании переменных и всей логической функции. На практике часто пользуются другой интерпретацией указанного правила: функции логического сложения и умножения реализуются одним и тем же логическим элементом, который в зависимости от кодировки сигналов на его входе и выходе может выполнять или функцию И, или функцию ИЛИ. Все законы алгебры логики легко проверяются подстановкой возможных комбинаций значений 0 и 1 в левую и правую части. Для преобразования структурных формул применяется ряд тождеств, важнейшие из которых определяют правила поглощения X Ú X×Y = X, X (X Ú Y)= X (3.10) и склеивания X×Y Ú = X, (X Ú Y) (X Ú ) = X. (3.11) Приведем еще несколько полезных соотношений: XÚ = XÚY (3.12) X Ú Y = (X Ú Y), (3.13) X Ú Z = (X v Z). (3.14)
|