Отличие рассмотрения задач в механике и в термодинамике

Прежде всего, отметим качественное отличие описания процессов в механике и термодинамике. В механике есть уравнение движения (2-й закон Ньютона), а в термодинамике («термостатике») – термическое уравнение состояния (1.1), связывающее термодинамические параметры, знание которых для феноменологической термодинамики означает знание состояния термодинамической системы. Поскольку связь между параметрами (1.1) (существующая только в равновесных или близких к таковым состояниях) позволяет любой из параметров выразить через остальные, то описание процессов в термодинамике оказывается многовариантным. С примером этого мы уже встретились при описании адиабатного процесса в идеальном газе, где адиабатный процесс равносильно описывался тремя разными уравнениями (3.8), (3.9) и (3.10).

Возможность разных вариантов описания одного и того же термодинамического процесса породила в термодинамике проблему, которой нет в механике, а именно, проблему выбора переменных, выбора функций, наиболее удобно (с точки зрения практических приложений) описывающих процесс изменения состояния.

В 1875 году американский физик Гиббс показал, что для решения технических задач термодинамики вполне достаточно знать поведение в термодинамических процессах всего четырех функций, играющих в термодинамике роль, аналогичную роли потенциальной энергии в механике. Эти четыре функции соотносятся с четырьмя рассмотренными ранее процессами (два адиабатных и два изотермических), которых достаточно, чтобы смоделировать работу любого технически интересного термодинамического устройства. Термодинамических потенциалов четыре, так как в термодинамике четыре основные переменные – две механические для работы (давление и объем, то есть сила и перемещение) и две тепловые для теплоты (температура и энтропия), которые могут рассматриваться в качестве независимых координат термодинамических процессов. Это хорошо видно из выражений, описывающих два механизма передачи энергии термодинамической системе: dA = PdV и dQ = TdS.

Удерживая неизменными (закрепляя) по одной механической и одной тепловой координате, мы получаем четыре разновидности основных термодинамических процессов, которых достаточно, чтобы равновесным способом перевести термодинамическую систему из любого начального (равновесного) состояния в любое конечное (равновесное), и соответствующие им четыре термодинамических потенциала. А раз так, то необходимо научиться находить эти основные термодинамические потенциалы (точнее – разность их значений) в разных состояниях, то есть надо найти дифференциальные уравнения, связывающие скорость изменения термодинамических потенциалов со значениями термодинамических параметров и их производными (то есть с величинами, которые могут быть определены опытным путем). Эти уравнения получили название термодинамические уравнения состояния (в отличие от обычных, термических уравнений состояния, в которые входят только термодинамические параметры и которые либо очень сложны, либо вовсе нам неизвестны). Все эти уравнения выводятся из термодинамического тождества (5.3) (термодинамической формы записи закона сохранения энергии, учитывающей существование энтропии) ТdS = dU + dA.