Вынуждающая сила 4 page

Следствия.

1. В разреженных газах , так что . Следовательно, , что мы и получали ранее в предположении .
2. Поделив левую и правую части формулы Лоренца-Лорентца на ,

,

мы видим, что правая часть не зависит от агрегатного состояния вещества (газ, жидкость. Твердое тело), так как

- некоторый заряд (не обязательно заряд свободного электрона),

- масса оптической частицы,

- собственная частота системы,

- частота, на которой измеряют показатель преломления.

Итак, для данного вещества.

- рефракция вещества,

- удельная рефракция, плотность .

Удельная рефракция не зависит от плотности данного вещества:

O₂(газ)® O₂(жидкость) – плотность меняется в 800 раз, а удельная рефракция на 2-3%;

H₂O(пар)® H₂O(жидкость) – плотность меняется в 1200 раз, а удельная рефракция остается постоянной с точностью до тех же 2-3%.

30 Основы кристаллооптики

Некоторые, самые главные особенности, которые вносит в распространение электромагнитных волн анизотропия, присущая многим классам кристаллов.

1669 г. – Э. Бартолинус открыл двойное лучепреломление исландского шпата CaCo₃. (опыт).

1690 г. – Х. Гюйгенс открыл явление поляризации света, доказал наличие поляризации с помощью двух кристаллов исландского шпата. (опыт).

Прохождение света через турмалин (опыт)

Боросиликат сложного состава, C _3v, дихроизм.

РИС.30-1

При вращении пластинки вокруг оси, совпадающей с направлением распространения света, интенсивность прошедшей волны не меняется. Плоскость поляризации всегда

Интенсивность поляризованной волны, прошедшей через турмалин

- источник; потерями на отражение пренебрегаем.

Мгновенное положение относительно оптической оси турмалина.

Nbsp; РИС.30-2

- проходит,

- не проходит.

Мгновенное значение интенсивности на выходе из пластинки:

.

За длительное время, ( - период), угол по многу раз примет все возможные значения от 0 до .

Глаз усредняет за время 0.1 с, а с.

Вычислим среднее значение интенсивности на выходе из пластинки (без потерь на отражение!).

.

.

Две пластинки турмалина (или, вообще говоря, два последовательных поляризатора и анализатора)

Какова зависимость интенсивности света на выходе из второго поляризатора от угла между и .

РИС.30-3

Ясно, что если , то ничего не пройдет (скрещенные поляризаторы).

РИС.30-4

. - закон Малюса.

РИС.30-6

Распространяясь вдоль оптической оси световой луч не раздваивается (положение главной плоскости является определенным).

Причина: анизотропная среда-

для обыкновенного луча =1.658,

для необыкновенного луча 1.486< <1.658 (зависит от поляризации).

Пластинка турмалина на выходе двух лучей из кристалла исландского шпата

РИС.30-7

На выходе-через каждые или , или обращаются в нуль

РИС.30-8

Причина: диэлектрическая проницаемость зависит от направления.

, векторы и неколлинеарны.

Поскольку не параллелен , то в анизотропной среде электромагнитная волна не является строго поперечной: имеется компонента по и компонента по .

Решая уравнения Максвелла можно показать, что в анизотропных средах распространяются две электромагнитных волны.

Для примера мы рассмотрим один самый простой случай распространения электромагнитной волны в анизотропной среде, а именно:

Возникновение эллиптической поляризации при распространении плоско-параллельной волны в анизотропной среде

(дополнительный материал)

РИС.30-9

.

Свет распространяется вдоль такого направления в кристалле, когда тензор диагонализуется:

.

Начнем с простого. Пусть .

В падающей волне (распространяется по отрицательному направлению ):

.

В анизотропной среде (видно, что ) и колебания вектора тоже будут происходить вдоль оси :

, где - скорость распространения в среде волны, поляризованной по .

Если в падающей волне , то, повторяя те же рассуждения, имеем:

, - скорость распространения волны, поляризованной
по .

Ясно, что в анизотропной среде , и две волны распространяются с разными скоростями, то есть между ними возникает оптическая разность хода.

Рассмотрим более общий случай. Пусть в падающей волне вектор составляет некоторый угол с осью (см. Рис. 30-9):

,

,

,

.

Оптическая разность хода (разность фаз) пропорциональна пройденному пути:

.

Частный (но практически, пожалуй, самый важный) случай.

Пусть анизотропная среда имеет такую толщину , что по прохождении ее в волне накапливается разность хода, равная нечетному числу четвертей длины волны:

.

Разность хода (или разность фаз ) соответствует траектории конца вектора на выходе:

- эллипс.

Если , то – циркулярная поляризация.

Прохождение света через анизотропную пластинку, толщина которой подобрана таким образом, что накапливается разность хода , позволяет превратить
плоско-поляризованный свет в циркулярно-поляризованный и обратно.

Оценим реальную толщину:

4000Å, 100мкм.

Об искусственной анизотропии

Внешние воздействия ( и т.п.) меняют взаимное расположение атомов в кристалле, распределение электронной плотности и т.п. В результате изменяется тензор диэлектрической проницаемости.

Таким образом, мы рассмотрели случаи распространения электромагнитных волн в анизотропных средах и познакомились со следующими новыми явлениями.

1) Дихроизм – явление зависимости коэффициента поглощения от поляризации электромагнитной волны; - тензор (здесь - проводимость).

2) Двулучепреломление – явление раздвоения электромагнитной волны при прохождении через анизотропную среду, происходящее вследствие зависимости показателя преломления от поляризации электромагнитной волны; - тензор.

Эти явления обусловлены несимметричным пространственным распределением атомов и (или) несимметричным распределением электронной плотности в кристаллах.