III. Оптика

Электромагнитная природа света

Волновое уравнение Максвелла

Т.к.

то связь между временными и пространственными координатами

Или =0- волновое уравнение для вакуума

Решение:

-для оптики

Максвелл выдвинул гипотезу, что свет имеет электромагнитную природу. В дальнейшем гипотеза была подтверждена экспериментально. В 1867 году Герц получил волны с частотой ,Лебедев-

Глаголева в 20-х годах в порошковых средах получила инфракрасное излучение с .

Электромагнитные излучения занимают большое число спектров.

4 12 14 15 17 18 23 lg

Радиоволны	ИК		УФ	рентген	излучение

Источники и приемники света

1.Источники света

Основные источники: переход атомов в молекулы

Совокупность атомных диполей (осцилляторов) дает излучение в оптическом диапазоне.

Цуг-гармошка колебаний

Длительность цуга:

Q-добротность колебаний ()

-период колебаний

За время излучения цуга осциллятор дает колебаний.

-частота

-полоса частот излученного цуга (естественная ширина спектральной линии ,для лазера ). Если все атомы излучения независимы, то фаза колебаний в отдельных атомах никак не связаны, поэтому при наложении этих колебаний друг на друга результирующая сумма равна сумме интенсивностей отдельных излучений. Каждый диполь дает одинаковое излучение, они накладываются друг на друга. Это называется однородное расширение.

В ряде случаев для разных атомов может быть разным, например в газе. Проекции разные, будет зависеть от скорости атома, излучения смещены относительно друг друга.

-за счет доплер-эффекта

На рисунке изображено неоднородное расширение линии.

Длина цуга

Т.к.

m- Максимальное число полос в интерференции

2.Приемники света

Каждая электромагнитная волна переносит энергию. Поток, переносимый волновой определяется вектором Умова- Пойнтинга . При взаимодействии с веществом наблюдаются вторичные эффекты: внешние и внутренние фотоэффекты. По нагреванию судят по энергии, которая туда попала.

Характеристики:

1.инерционность

отставание момента реакции приемника от момента из­менения падающего на него потока излучения.

2.селективность

Каждый приемник излучения реагирует по-разному на разную длину.

3.чувствительность

Сколько необходимо интенсивности для регистрации излучения

К неселективным приемникам света относятся: болометр (устройство для измерения потока энергии эл.-магн. излучения, основанное на изменении физ. параметров термочувствительного элемента в результате его нагрева при поглощении энергии измеряемого излучения (тепловой приёмник излучения) (приборы, реагирующие на полное излучение энергии),фоторезистор, фотоумножитель.

Основные энергетические и световые величины

Раздел оптики, изучающий энергетические характеристики света называется фотометрией.

а) Поток лучистой энергии (поток излучения). Пусть dw энергия, приходящая за dt время на площадку ds. Величина, показывающая количество световой энергии, проходящее через ds за единицу времени называется потоком излучения:

dФ= [Вт]

Полный поток через замкнутую поверхность:

Ф= _s∫dФ

б) Сила света. В конусе опираюәемся на ds в любом сечение один и тот же поток: сечение конуса сферической поверхностью с центром в L и с радиусом =1 дает меру телесного угла конуса.Если нолрмаль n к поверхности ds составляет угол I с осью конуса, то:

dΩ=

Величину потока, приходящего на единицу телесного угла называется силой света:

I= [Вт]

в)Освещенность. Е- величина потока, проходящегося на единцу поверхности:

Е= [ ]

Е= для точечного источника.

г) Яркость источника. В.- есть величина, характеризующая излучение светящеся поверхностьи по данному направлению.Видимая поверхность элемента ds в направление оси есть ds cosi. Пусть поток в угле dΩ есть dФ, тогда он пропорцианален видимой поверхности и величине телесного угла.

Коэффициент пропорциональности зависит от свойств излучающей поверхности,т.е.

₌

Таким образом, яркостью в данном направлении называется поток, посылаемы в данном направлении, единице видимо поверхности внутрь единичного телесного угла.

Для некоторых источников яркость может не зависеть от направления (т.к. они подчиняются закону Ламберта (немецкий физик ((1728-1777 гг)), косинуюндальные источники.

т.к I= , то I= B cosi ds если В не зависит от i.

д) Светимость.R –суммарны поток, посылаемый единицей поверности по всем направлениям: R= Ф/ S

=BcosӨ dΩ R[ ]

интеграл по всем направлениям = R

R=B ₀ ∫³⁶⁰ dφ₀∫⁹⁰cos ӨdӨ=Bπ для Ламбертового источника.

Световые величины.Энергитические характеристики

Являются малопригодными для описания восприятия света газом, т.к. чувствительность глаза к одинаковым потокам излучения с разной λ неодинакова и, кроме того, с помощью глаза нельзя установить абсолютное значение потока излучения, а только определить равенство освещенности двух областей поля зрения.

Для проведения таких сравнительных экспериментов применяют фотометр.

Варьируя расстояние до источников можно уравнять освещенности:

Е₁₌

E₀₂₌

Если один из источников эталонный, то отсюда можно найти силу света другого.

Зависимость относительно спектрально чувствительности глаза от λ называется кривой видности. По графику видно, что зрительные ощущения разные для разных λ.

Целесообразно поэтому для измерения потока ввести также единицы, которые учитывали бы специфику восприятия глаза (световые единицы).

За основу принимается сила света (кандела кд)= сила света излучаемого в направлении нормам с см² поверхности эталонного источника.

Единицей светового потока является люмен (лм)- поток, посылаемы источником с силой света 1кд внутрь телесного угла в 1 ср.

В области наилучшей видимости при мощности 1 Вт глаз воспринимает излучение как световой поток =625лм.

Отношение святого потока в ваттах к эквиваленту потоку в лм на длине

λ =0,55 мкм называется механическим эквивалентом света = 0,0016 Вт/лм.

Освещенность – люкс (лк) при которой на 1м² поверхности равномерно распределен световой поток в 1 лм.

Яркость – служит яркость площадки дающая силу света в 1кg с каждого м² перпендикулярно площадке, т.е .

Кроме этой единицы:

нит нт 1

стимьб сб 10⁴

аностильб асб

ламберт лб

Светимость – в моментах на м² [ ]

Световой поток Ф момен Ватт

Сила света I кандела

Яркость В кg/ м²

Светимость R момен/ м² [ ]

Освещенность Е люкс [ ]

Фотометр Люммера-Бродхуна:

Основные понятия и законы геометрической оптики

Наблюдения показывают, что в свободном пространстве свет от точечного источника Р в точку А распространяется по прямой линии.

С точки зрения волновой оптики это можно объяснить:

Согласно принципу Гюгенса-Френеля амплитуда электромагнитного поля в точке А равна сумме амплитуд волн от вторичных сферических источников расположенных на вспомогательной поверхности Е, разбитой на зоны Френеля. Из диаграммы Френеля следует, что результирующая амплитуда в А в два раза меньше амплитуды поля создаваемого лишь первой зоной Френеля с радиусом . Таким образом, поля в А в основном определяется первой зоной. Так как выбор вспомогательной поверхности произволен, то можно представить себе на пути от Р к А множества таких поверхностей в каждой из которых определена своя первая зона Френеля.

Мысленно соединим центры первых зон линией, а края отдельных зон соединим поверхностью. Форма такой поверхности похожа на сильно вытянутый эллипсоид с осью РА. Приняв а+b=с=соnst получим и при будет max.

Ясно, что внутри объема, ограниченного эллипсоидом (объем Френеля) в основном и распространяется свет. Радиусы поперечных сечений объема Френеля ~ и предельном случае λ→0 объем Френеля стягивается в линию, которую и называют лугом света. С физической точки зрения луч света- это жгут с поперечным размером равным размеру первой зоны Френеля. В пределах этой области поля световой волны, амплитуда которой равна амплитуде поля в пределах первой зоны Френеля, а фаза равна фазе поля в этой же области. Ясно, что при этом реальные изменения амплитуды и фазы поля в направлении перпендикулярно направлению распространения света очень малы const. Таким образом, амплитуда поля распространяющегося вдоль луча может быть выражена . Величину Ф(xyz) называют эйконал(от греческого - изображение).

Из волнового уравнения при λ→0 можно получить уравнение для определения и Ф. Из этих уравнений следует, что лучи распространяются по нормам к поверхности равного эйконала или равной фазы, называемых волновыми поверхностями. Для изохронных сред форма волновой поверхности совпадает с фронтами волны.