Методика эксперимента. Экспериментальная установка состоит из плоско-выпуклой линзы L большого радиуса кривизны, лежащей на плоской поверхности стеклянной пластинки Q

Экспериментальная установка состоит из плоско-выпуклой линзы L большого радиуса кривизны, лежащей на плоской поверхности стеклянной пластинки Q, осветителя S, микроскопа M, полупрозрачной пластины П и набора светофильтров F (рис.32.1).

При освещении линзы монохроматическим светом световые волны, отраженные от верхней и нижней границ воздушного клина с малой толщиной d, образованного линзой и пластинкой, интерферируют (рис.32.2). При этом в отраженном свете в центре наблюдается тёмное пятно, окруженное рядом концентрических светлых и тёмных колец («кольца Ньютона»).

Найдём радиусы r тёмных и светлых колец в отражённом свете, считая, что освещение осуществляется лучами, перпендикулярными поверхности линзы. Из OCB по теореме Пифагора

.

Из этого уравнения, пренебрегая по сравнению с 2R , находим:

(1)

Оптическая разность хода интерферирующих лучей , при этом учтено, что при отражении от пластинки фаза волны меняется на , а разность хода на .

Запишем условия максимумов и минимумов интерференции соответственно

где m=0,1,2…

Выражая из (2) и подставляя в (1), получим формулы расчёта радиусов светлых и тёмных колец Ньютона, наблюдаемых в отражённом свете:

(для светлых колец) (3)

(для тёмных колец) (4)

Так как между линзой и пластинкой в точке касания всегда остаётся зазор (менее ), то, в выражении появится одинаковое для всех колец дополнительное слагаемое. Для исключения его влияния, вычтем из уравнения, записанного для m-го темного кольца, то же уравнение, записанное для k-го темного кольца. В результате получим расчётную формулу:

, (5)

откуда . (6)

Для наблюдения интерференционных эффектов необходимо, чтобы волны при наложении имели одну и ту же частоту, и чтобы разность фаз между ними оставалась постоянной (такие волны называются когерентными). Однако волны от обычного (не лазерного) источника света лишь частично когерентны. Поэтому чёткая интерференционная картина будет наблюдаться при выполнении следующих условий:

1) Расстояние между лучами должно быть меньше радиуса когерентности , что ограничивает угловой размер ис­точника света .

2) Разность хода лучей должна быть меньше длины когерентности

, т.е. (7)

что приводит к ограничению числа видимых колец m

, (8)

где – интервал длин волн, пропускаемых светофильтром.

Date: 2015-05-08; view: 692; Нарушение авторских прав