Методика эксперимента. Для измерения силы тока в электрических цепях используют электроизмерительный прибор - амперметр

Для измерения силы тока в электрических цепях используют электроизмерительный прибор - амперметр. Но если мы имеем миллиамперметр, а ток в цепи в К раз превышает пределы этого прибора, то, чтобы его использовать, к нему параллельно подключают сопротивление R_ш, которое называют шунтом (от английского shunt – запасной путь) (рис.24.1).

Рис.24.1

На рис. 24.1: кI – измеряемый ток; I – предельный ток, на который рассчитан миллиамперметр; I_ш – ток, протекающий через шунт; R, R_ш – сопротивления соответственно миллиамперметра и шунта.

Сопротивление шунта должно быть выбрано таким, чтобы протекающий через миллиамперметр ток не превысил его предельную нагрузку I. Для расчета R_ш воспользуемся правилами Кирхгофа.

По первому правилу Кирхгофа для узла А имеем:

(1)

По второму правилу Кирхгофа для контура АRВR_шА получим:

(2)

Совместное решение уравнений (1) и (2) дает:

(3)

Шунт можно изготовить из проволоки с удельным сопротивлением и сечением S. Длина проволоки определяется из формулы:

(4)

Из (3) следует, что для расчета R_шнеобходимо знать R прибора. Найти сопротивление миллиамперметра можно с помощью электрической схемы, которую называют мостом Уитстона (рис.24.2)

Рис.24.2

На рис. 24.2: на участке AC – реостат с движком Д; М – магазин сопротивлений; mА – миллиамперметр, сопротивление которого надо найти; АВ, ВС, АД и ДС – плечи моста с сопротивлениями R_м R, R₁, R₂; в перемычку ВД включен гальванометр Г; К₁, К₂ – ключи. В цепь включен также источник ЭДС – с внутренним сопротивлением r. Если при замкнутых ключах ток через гальванометр равен нулю, то мост называется равновесным. Получения равновесного моста добиваются перемещением движка реостата Д, чтобы стрелка гальванометра встала на ноль, т.е. I_г = 0.

По первому правилу Кирхгофа для узлов Д и В запишем:

(5)

Если I_г= 0, то из этих уравнений следует:

и (6)

По второму правилу Кирхгофа для контуров АВДА и ДВСД при I_г = 0 уравнения имеют вид:

(7)

Из (7) с учетом (6) следует:

, откуда , (8)

где R₁ и R₂ сопротивления участков реостата.

Так как намотка реостата производится равномерно проволокой из одного материала и одинакового по всей длине сечения, то сопротивления участков реостата пропорциональны их длинам ₁ и ₂, т.е. R₂/R₁ = ₂/ ₁и тогда

(9)