Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основні закономірності термодинаміки необоротних процесів⇐ ПредыдущаяСтр 25 из 25
Розглянемо найбільш загальні формулювання аксіом термодинаміки необхідних процесів, що належать Онзагеру. Метод Онзагера базується на ряді аналогій з механікою. З механіки відомо, що швидкість стаціонарного руху тіла (потоку) пропорційна діючій на нього силі. Це положення Онзагер розповсюдив і на всі стаціонарні необоротні термодинамічні процеси. Перший постулат Онзагера дозволяє описати потоки. Вважається, що будь-який потік речовини, тепла, струму (І) пропорційний діючій у системі термодинамічній силі (х). Припущення про лінійний характер зв'язків у термодинамічних рівняннях, що зв'язують потік і силу, яка його викликає, є першим положенням теорії Онзагера. У найпростішому випадку для одного потоку і однієї сили, що його викликає, , (7.1) де L – деякий феноменологічний фактор Онзагера. Якщо в системі є "і" потоків і "к" сил, що їх викликають, то, враховуючи взаємодію потоків між собою, в загальному випадку одержимо рівняння . (7.2) Вважається, що і–тий потік залежить від всіх термодинамічних сил, що діють в системі. Це – друге положення теорії Онзагера. Діагональні коефіцієнти Li,к при і = к показують вплив сили на свій потік (наприклад, теплової сили на тепловий потік), а при і ¹ к показують вплив даної сили на чужий потік (наприклад, теплової сили на дифузію). Третє положення теорії Онзагера випливає з припущення, що дія сили на чужі потоки симетрична. Наприклад, теплова сила діє на дифузійний потік таким же чином, як дифузійна сила на тепловий потік, тобто . (7.3) Останнє положення відоме як співвідношення взаємності Онзагера і має важливу роль в термодинаміці необоротних процесів. Важливим в термодинаміці необоротних процесів є висвітлення того, що слід розуміти в кожному випадку під термодинамічною силою. Для вирішення цього питання знов використовують аналогію з механікою. З механіки відомо, що швидкість зміни енергії (Е) в системі дорівнює добутку швидкості потоку (І) на силу (х), тобто . Як термодинамічний аналог величини можна прийняти зміну ентропії (DS) за одиницю часу в одиниці об'єму (V): , і далі, поділивши на Dt, одержимо: або . (7.4) Багато які металургійні процеси проходять з передачею теплоти. Як приклад, знайдемо швидкість зміни ентропії при передачі теплоти від одного резервуара до іншого через перегородку (рис. 7.1). Ентропія буде збільшуватись за рахунок передачі теплоти від резервуара з температурою Т2 до резервуара з температурою Т1. Припустимо, що від резервуара з температурою Т2 відібрано Q теплоти і ця теплота передана через перегородку в резервуар з температурою Т1. При цьому ентропія першого резервуара зміниться на , а другого – на . Загальна зміна ентропії при переході такої кількості теплоти через перегородку дорівнює сумі: DS = DS1 + DS2, тобто . (7.5) З рівняння (7.4) знаходимо швидкість зміни ентропії . (7.6) Додатний потік (w) теплоти в напрямку зменшення температури однаковий на обох кінцях перегородки. При стаціонарному процесі передача теплоти вздовж перегородки речовини певного складу є сталою величиною. При підрахунку координати х вздовж перегородки від гарячого кінця величина градієнта є від'ємною <0. Враховуючи це, температуру між гарячим кінцем перегородки (Т2; х=0) і холодним кінцем або будь-яким перерізом з координатою (х) і температурою (Т1) можна представити таким чином . (7.7) У випадку стаціонарного процесу при невеликій різниці температур DТ(DТ<<Т1) , (7.8) звідки швидкість зміни ентропії в одиниці об'єму перегородки (V = sDх, де s – площа перегородки; Dх – її товщина) , (7.9) але і , (7.10) де І – тепловий потік через перегородку на осі х, тобто кількість теплоти, що проходить через одиницю перерізу перегородки за одиницю часу. Підставивши ці значення в рівняння (7.7), одержимо (7.11) або . (7.12) Зіставляючи рівняння (7.4) і (7.12), знаходимо, що теплова сила . (7.13) Онзагер узагальнив цей висновок і показав, що для будь-якого потоку , де Іі – потоки і хі – сили, що їх викликають. Аналогічно можна одержати вирази для інших термодинамічних сил. Наприклад, для дифузійного потоку: , де m – маса дифундуючої речовини (термодинамічна сила); , де m - хімічний потенціал дифундуючої речовини. Якщо дифузія протікає в ізотермічних умовах, то . Подібним чином підходять до розгляду будь-яких стаціонарних необоротних металургійних процесів.
Date: 2015-05-08; view: 562; Нарушение авторских прав |