Турбидиметрия. Рэлей теңдеуі

Дисперсті жүйелер бойынан өткенде жарық сәулесінің интенсивтілігінің өзгеруіне негізделген әдіс т у р б и д и м е т р и я деп аталады.

Коллоидты ерітінділерге түскен жарық сәулесі коллоидты бөлшектермен әсерлесіп дифракцияға ұшырайды. Осының нәтижесінде олар түзу жолынан ауытқып шашырайды да, интенсивтілігін азайтады.

Бұл тұрғыда коллоидты ерітіндіге түскен жарық сәулесінің интенсивтілігімен шыққан жарық сәулесі интенсивтілігінің арасында Бугер – Ламберт – Бер заңдылығына бағынатындай тәуелділік байқалады.

Бұл тәуелділік, математикалық тілде былайша жазылады:

I = I₀ ∙ e^-τι (84)

Мұндағы: I₀ – бастапқы түскен жарық интенсивтілігі;

I – зольден өткен жарық интенсивтілігі:

ι - золь қабатының қалыңдығы;

τ – жүйенің жарықты шашырату қабілетін сипаттайтын көрсеткіш

және золь лайқалылығы (мутность) деп аталады.

(84) теңдігін төмендегіше түрлендірелік

демек τ көрсеткіші оптикалық тығыздық шамасымен сызықтың тәуелділік байланысында болады D = τι.

Коллоидты ерітінділерге түсірген жарық шашырап, жарқыраған әсер береді. Мысалы коллоидты ерітнді құйылған ыдысқа жарық сәулесін түсірсек, онда ыдыс бойында жарқыраған конус пішінін аңғаруға болады. Осы құбылысты алғаш 1869 ж. байқаған ғалым Дж.Тиндаль құрметіне – бұл Тиндаль құбылысы немесе Тиндаль әсері деп аталған.

Сонымен, жарық сәулесінің толқын ұзындығы өзі түсіп тұрған бөлшек ірілігінен кіші болса, онда жарықтың шағылуы орын алады.

Жарық сәулесінің толқын ұзындығы өзі түсіп тұрған коллоидты бөлшек шамасынан он еседей үлкен болса, жарық сәулесі дифракция нәтижесінде шашырауға ұшырайды.

Жарық сәулесінің дифракцияға ұшырауы Тиндаль құбылысының туындауына негіз болып табылады.

Коллоидты бөлшектердің сырттан түскен жарық сәулелерін шашырату нәтижесінде, коллоидты ерітіндінің шайқағанда жалтылдауы – опалесценция деп аталады.

Опалесценция құбылысын флуоресценциямен шатастырмаған абзал. Соңғы құбылыс сырттан түскен жарық әсерінен сол зат молекулаларының қозып өзінің жарқыруын білдіреді.

Коллоидты бөлшектердің ерітінділерде жарық шашыратуын сипаттау үшін Рэлей төмендегідей теңдік ұсынды:

(85)

Мұндағы: I = ерітіндіден шыққан жарық интенсивтілігі;

I₀ = ерітіндіге түскен жарық интенсивтілігі;

ν = бірлік көлемі ерітінді бойындағы бөлшек саны;

λ = жарық толқынының ұзындығы;

n₁, n₀ – дисперсті фаза және дисперсионды ортаның жарық сыну

көрсеткіштері.

Теңдеудегі мүшелігін К деп белгілесек, төмендегідей түрде жазылады:

Рэлей тейдеуін және бұл теңдеулерді түрлендірулер нәтижесінде турбидиметрия әдісі үшін төмендегідей қатынастар алынады.

Коллоидты ерітінді құрамындағы бөлшек іріліктері бірдей зольдер үшін

- ерітінді көлемі тұрақты болса:

- көлем бойынша массалық үлес концентрациациясы тұрақты болса:

Мұндағы: D₁, D₂ – бірінші және екінші зольдің оптикалық тығыздықтары ;

ν₁, ν₂ - золь құрамындағы бөлшектер саны;

V₁, V₂ – бірінші және екінші золь көлемдері;

r₁, r₂ – бірінші және екінші золь құрамындағы коллоидты бөлшек

радиустері.

Коллоидты бөлшектер құрамындағы бөлшек іріленген сайын, жарық шашырауы мен толқын ұзындығы арасындағы байланыс Рэлей теңдеуінен көбірек ауытқиды.

Сондықтан Геллер, жарық толқыны мен оптикалық тығыздық және τ – коэффициенті аралығындағы байланысты сипаттауда төмендегі формулаларды қолдануды ұсынды:

D = Kλ^-α және τ = Кλ^-α

Мұндағы: К, К^' – толқын ұзындығына тәуелсіз тұрақты шамалар;

α ~ тәжірибе жүзінде анықталатын шама α ~ f (d)

d – бөлшек диаметрі.

4.65 – теңдіктерін логарифмдеп жіберсек, сызықтық туелділік теңдеулерін аламыз:

lgD = lg К - α lgλ (86)

lgτ = lg К^' - α lgλ (87)

Жарық сәулесінің толқын ұзындығын өзгерте отырып, оптикалық тығыздықты немесе lgτ шамасын анықтап графигін тұрғызсақ,түзу сызық түріндегі тәелділік аламыз.

Абсцисса осьінен қиған бөлік lg К, lg К^' шамаларын, ал анықталған бұрыштық коэффициент α мәнін береді.

Көп жағдайда, Рэлей теңдеулері орындалғанда α мәні төртке теңеледі, ал бөлшек іріленгенде α – мәні төрттен кішірейеді.

Ал жарық шашырамай,жұтылатын болса, α мәні төрттен үлкен мәнге ие болады.

Енді Рэлей теңдеуіндегі бөлшектер санын, оның массалық концентрациясымен алмастыралық. Ол үшін мына теңдікті пайдаланамыз:

Мұндағы v ∙ρ – жеке бір бөлшектің массасы.

Ал С –бірлік көлемдегі коллоидты бөлшек жиынының массасын білдіреді. Егер коллоидты бөлшектер пішінін шар тәріздес деп алатын болсақ, онда теңдікті былай жазуға болады:

Қарастырылып отырған жағдайда мүмкін болатын тұрақты шамалардың мүшелігін К^' деп белгілеп, нақты бір жарық толқыны үшін мына теңдеуді аламыз:

I = К^'Cr³

(16) – теңдігінде n₁ = n₀ болса,бұл көбейткіш нольге айналады да I = 0 болады, яғни жарықтың шашырауы орын алмайды. Демек, Тиндаль құбылысы байқалмайды.

Коллоидты бөлшектердің жарық сәулесін шашыратуы олардың ірілі – ұсақтығын анықтауғы негіз болды. Аталған қасиеттерді микроскопия,ультра – және электронды микроскопия әдістерінде пайдаланады.