Химический потенциал

Существуют многокомпонентные системы, состоящие из большого числа фаз, причём их состав меняется в зависимости от температуры, давления и т.д. Если в системе имеется несколько компонент, то её внутренняя энергия зависит от концентрации n _i каждой из компонент. В качестве других независимых переменных, от которых зависит внутренняя энергия, удобно взять объём V и энтропию S, т.е. записать

. (1.143)

Тогда

, (1.144)

где суммирование производится по всем n_i, а при взятии частной производной по n_i остальные n_i ≠ n_j считаются постоянными. Учитывая, что (см. 1.119)

получим

, (1.145)

где . (1.146)

Аналогично, с учётом переменного числа частиц можно модифицировать и остальные термодинамические функции. Например, термодинамический потенциал Гиббса G будет выглядеть так:

, (1.147)

где . (1.148)

Похоже будут выглядеть выражения для энтальпии и свободной энергии:

, (1.149)

. (1.150)

Здесь

(1.151)

Величина μ _i называется химическим потенциалом. Формулы (1.151), (1.148) и (1.146) дают его выражение при различных переменных, принятых за независимые.

Основываясь на выражении (1.145), можно записать первое и второе начала термодинамики для системы с переменным числом частиц:

. (1.152)

Химический потенциал является важной величиной, характеризующей равновесие фаз, состоящих из нескольких компонентов. Две фазы находятся в равновесии тогда, когда на их границе выполняются условия:

, , .