Пропорциональное деление

1200. Число 135 разделить на части пропорционально числам:

1201. 1) Число 2 400 разделить на части пропорционально числам:

2) Число 78 117 разделить на части пропорционально числам

1202. Число 196 разделить на части пропорционально числам:

1203. 1) Число 765 разделить на части пропорционально числам:

2) Число 19 248 разделить на части пропорционально числам: 0,8; 1; 3 и 4,8.

1204. Число 5 005 разделить на части обратно пропорционально числам:

1205. Число 343 разделить на части обратно пропорционально числам:

1206. Число 136 разделить на части:

1) прямо пропорционально числам 1; 2 и 5;

2) обратно пропорционально числам 1; 2 и 5.,

1207. Число 18,3 разделить на части обратно пропорциональ­но числам 1; 2; 3; и 5.

1208. Число 434 разделить на части обратно пропорциональ­но числам: 1) 15 и 16; 2) 2; 3 и 5.

1209. Число 3 285 разделить на части обратно пропорционально числам:

1210. Число 2 478 разделить на части:

1) прямо пропорционально числам 2; 5 и 7;

2) обратно пропорционально числ­ам 2; 5 и 7.

1211. Число 86,7 разделить на части обратно пропорционально числам 1; 3; 5 и 6.

1212. 1) Разделить число 144 на три части: х, у и z — так, чтобы х: у =3: 4; у: z = 4: 5.

2) Разделить число 310 на три части: х, у и z — так, чтобы х:у=3:2; y:z=5:3.

3) Разделить число 2,38 на три части: х, у и z — так, чтобы х:у=3:5; у:z=8:11.

1213. 1) При пайке изделий из жести применяется сплав «третник», содержащий одну часть свинца и две части олова. Сколько свинца и олова содержится в 120 г сплава?

2) Латунь представляет собой сплав меди и олова. Сколько меди и сколько олова в 540 г латуни, если количество олова составляет 50% количества меди?

1214. 1) На два класса было получено 504 тетради и 126 карандашей. Как распределить тетради и карандаши между клас­сами, если в одном классе 35 человек, а в другом 28 человек?

2) Две школы закупили для коллективного просмотра билеты в кинотеатр и заплатили 90 руб. Сколько следует уплатить каж­дой школе, если в одной из них 288 учащихся, а во второй 312?

1215. 1) В колхозе с двух участков в 8,25 га и 10,5 га собрали урожай. Нужно было собрать с этих участков оставшиеся колосья. 50 пионеров взялись выполнить эту работу и разби­лись на две группы пропорционально площади участков. Сколько пионеров было в каждой группе?

2) Для озеленения школьного участка нужно разбить три клумбы площадью 84 кв. м, 56 кв. м и 42 кв. м. Из 26 человек, изъявивших желание принять участие в разбивке клумб, были созданы три бригады, причём число человек в каждой бригаде было пропорционально площади клумб. Сколько человек было в каждой бригаде?

1216. 1) Для учащихся шестых классов были получены билеты и распределены пропорционально числу учеников в этих классах. Сколько было прислано билетов и сколько получил каждый класс, если в VI А было 36 человек, в VI Б — 32 и в VI В — 28, причём VI А получил на 12 билетов меньше, чем VI Б и VI В вместе?

2) Воспитанники детского дома выехали на дачу, где посе­лились в четырёх комнатах, площади которых были равны 56 кв. м, 49 кв. м, 42 кв. м, 35 кв. м, причем число человек в комнатах было пропорционально их площади. Сколько человек было в каждой комнате, если в большей комнате было на 6 чело­век больше, чем в меньшей?

1217. 1) Некоторое расстояние пассажирский поезд проходит за 10,5 часа, а товарный за 12 час. Где произойдёт встреча поездов, если они одновременно выйдут навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 465 км?

2) Первый спортсмен пробегает 100 м за 12 сек., а второй за 13 сек. Сколько метров пробежит каждый спортсмен до встречи, если они начнут бег одновременно и навстречу друг другу, разойдясь на 200 м?

1218. 1) Мастер изготовляет одну деталь за 5 мин., а ученик изготовляет такую же деталь за 9 мин. Работая вместе, они изготовили 84 детали. Сколько деталей изготовил мастер и сколько ученик?

2) Один рабочий выполняет норму за 6 час, другой за 5 час и третий за 4,5 часа. Работая вместе, они изготовили 795 деталей. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

1219. 1) Раскладывая одинаковые по величине бруски, мальчик заметил, что на определённом расстоянии можно уложить в ряд: по длине 6 брусков, по ширине 10 брусков, по толщине (высоте) 15 брусков. Найти отношение длины, ширины и толщины брусков.

2) (Задача-шутка.) Колхозник поехал на луга за сеном и взял с собой трёх сыновей: 15 лет, 12 лет и 10 лет. Обратный путь в 13,5 км мальчики по очереди ехали на возу, причём расстояние распределили обратно пропорционально возрасту. Сколько кило­метров проехал каждый из них на возу?

1220. 1) Как распределить между жильцами плату за электроэнергию в сумме 1 руб. 44 коп., если в первой комнате горит лампа в 60 ватт, во второй — в 100 ватт, в третьей — две лампы по 40 ватт и в четвёртой — две лампы по 60 ватт?

2) Три семьи наняли сообща машину для переезда на дачу и уплатили 11 руб. Дачи были расположены вдоль одного шоссе на расстоянии 24 км, 28 км и 36 км от города. Сколько следует уплатить за машину каждой семье, если они условились платить пропорционально расстоянию?

1221. Мать послала трёх сыновей: Володю 12 лет, Серёжу 10 лет и Андрюшу 8 лет — в лес за шишками для самовара. Она попросила их собрать 600 сосновых шишек и распределила это задание между мальчиками пропорционально их возрасту. После возвращения оказалось, что Володя перевы­ полнил задание на 20%, Серёжа на 15% и Андрюша на 10%. Сколько шишек принесли мальчики из лесу?

1222. При посадке фруктовых садов в центральных районах РСФСР рекомендуется, чтобы число яблонь, груш и косточковых деревьев относилось как 10: 3: 7. Сколько яблонь, груш и косточковых деревьев следует посадить на прямоугольном участке размером 96 м х 60 м, если каждое дерево занимает 48 кв. м?

1223. 1) Группа геологов находилась в пути четверо суток и 14 час. Третью часть пути геологи проехали на поезде, третью часть — на пароходе и третью часть — на лошадях. Сколько времени провели геологи в поезде, на пароходе и сколько ехали на лошадях, если средняя скорость передвижения на лошадях в 8 раз меньше скорости передвижения на поезде и в 4 раза меньше, чем на пароходе?

2) Первая машинистка выполняет определённую работу за 5 час, 20 мин., а вторая за 4 часа 40 мин. Однажды, работая вместе, они напечатали 45 страниц. Сколько страниц напечатала каждая машинистка и на сколько процентов вторая напечатала больше, чем первая?

1224. 1) На окраску стен в помещении нужно 36 кг краски. Во время ремонта решили окрасить стены в два цвета: верх — светлой краской, а низ — тёмной. Сколько понадобится той и другой краски, если высота стен 3 м, а высота стены, окрашен­ной в темный цвет, 1,8 м? 1,75 м? 1,6 м?

2) В состав менделеевской замазки, не боящейся разведённых кислот, входит, 1% льняного масла, канифоль, жёлтый воск и безводная окись железа (мумия) в отношении 20:5:8. Сколько составных частей нужно для получения 2,5 кг замазки?

отношении 15:3:4. Сколько составных частей нужно для получения 1,5 кг клея?

2) Клейстер, пристающий к стеклу и металлу, приготовляют из крахмала, мела, 20-процентного раствора едкого натра и воды, беря составные части в отношении 1:8:5:25. Сколько граммов каждой из составных частей, а также едкого натра нужно для получения 900 г клейстера? (Вычислить с точностью до 1г.)

1226. 1) Колхоз продал некоторое количество мяса трёх сор­тов: первого сорта по 1,2 руб., второго сорта по 0,9 руб. и третьего сорта по 0,6 руб. за 1 кг. Первого сорта было продано на 30 кг больше, чем второго; число килограммов второго сорта относилось к числу килограммов третьего сорта как 3:2. Сколь­ко килограммов каждого сорта было продано, если в среднем цена одного килограмма оказалась равной 1,05 руб.?

2) Колхоз разбил фруктовый сад на прямоугольном участке размером 240 м х 144 м. Сколько яблонь нужно посадить в саду, если расстояние между рядами деревьев должно быть 8 м, а между деревьями в каждом ряду 6 м? Сколько саженцев зим­них, осенних и летних сортов яблонь нужно приобрести, чтобы количества зимних и осенних сортов относились как 5:3, а летних сортов было бы на 72 дерева меньше, чем осенних?

1227. 1) Три девочки нашли в лесу 93 белых гриба. Когда первая девочка разложила свои грибы в кучки, по пяти грибов в каждой, а вторая — в кучки, по шести грибов в каждой, то кучек получилось у них поровну. Когда же вторая разложила свои грибы по четыре, а третья — по три, то кучек у них получилось тоже поровну. Сколько грибов нашла каждая девочка?

2) Три мальчика пошли в лес за орехами. При подсчёте со­бранных орехов оказалось, что число орехов у первого мальчика относилось к числу орехов второго как 3:4, а отношение числа орехов второго мальчика к числу орехов третьего равно 5:3. Сколько орехов собрал каждый, если у первого мальчика было на 102 ореха больше, чем у третьего?

1228. 1) Срочный заказ на сумму 154 280 руб. поручили выполнять одновременно трём заводам. Как распределили заказ заводы между собой, если производительность первого и второго заводов относится как 5:3, а производительность третьего за­ вода на 25% меньше, чем производительность первого и второго заводов вместе?

2) С трёх участков собрали 99,75 т картофеля. Количество картофеля, собранного с первого и второго участков, относилось как 7:10, а с третьего участка собрали на 15% больше, чем со второго участка. Сколько картофеля собрали с каждого участка?

1229. 1) 30% площади лесного участка занимают лиственные породы деревьев Остальная

Определить площадь лесного участка, если сосновый лес занимает на 77 га больше, чем еловый.

2) За первый день тракторная бригада вспахала 32,5% кол­хозного поля, а площади, вспаханные во второй и третий день, относились как 0,25:0,2. Определить площадь поля, если во второй день было вспахано на 32,75 га больше, чем в третий.

во втором овощехранилище оказалось на 43,2 т больше, чем в первом За месяц израсходовали: из первого 40%, из второго 30% и из третьего 25% имевшегося там картофеля. Сколько всего картофеля израсходовали за месяц?

причём площадь третьего на 136 га меньше площади первого На первом, втором и третьем участках вырубили соответственно 15%, 10% и 5% площади. На какой площади был вырублен лес?

1231. 1) Пионеры собрали 27,2 т металлического лома. 12,5% всего собранного лома было оценено по 4 руб за 1 т. Остальной лом был рассортирован на две части в отношении 3:4 и оценён по 12,5 и 15 руб. за 1 т. Сколько стоил весь лом?

2) На строительную площадку завезли 127,5 т материалов Алебастр составил 4% всех привезённых материалов, а остальное составляли цемент и известь в отношении 4: 5. Сколько алебастра, цемента и извести завезли на строительную площадку?

_____________________________________________________________________________

1232. 1) Было куплено 240 кг картофеля по 0,04 руб. за 1 кг и 80 кг по 0,06 руб. за 1 кг. Найти среднюю цену картофеля.

2) Смешано 20 т железной руды, содержащей 72% железа, и 28 т железной руды, содержащей 40% железа. Определить процентное содержание железа в получившейся смеси.

1233. 1) Леспромхоз заготовил 25 куб. м берёзовых дров 75 куб м сосновых дров и 85 куб, м осиновых дров. Сколько кубических метров дров смешанной породы можно погрузить на полуторатонную машину, если 1 куб. м берёзовых дров весит 495 кг, сосновых 425 кг, осиновых 350 кг.

2) В колхозе одна бригада получила средний урожай пшеницы 22,5 ц с 1 га на площади в 16,8 га, а вторая 25 ц с 1 га на площади в 25,2 га. Найти средний урожай с 1 га в колхозе.

1234. 1) Для компота купили 400 г сушёных яблок, 200 г урюку и 150 г изюму. Найти цену 1 кг смеси, если 1 кг сушёных яблок стоит 0,9 руб., 1 кг урюку — 0,84 руб. и 1 кг изюму — 1,6 руб.

2) Из 3,5 кг яблок ценой по 0,6 руб., 6,5 кг яблок ценой по 0,5 руб. и 9 кг сахарного песку по 0,9 руб. сварили варенье Найти стоимость 1 кг варенья, если вес его составляет 80% веса песка и очищенных яблок. При очистке яблок потери соста­вляют 10%.

1235. 1) Из закипевшего чайника вылили ²/₃ воды, а оставшийся кипяток долили водой, температура которой была 16°. Определить температуру воды в чайнике,

2) Из закипевшего чайника вместимостью 4,5 л воды вылили 3,6 л и долили чайник водой, температура которой была равна 12°. Определить температуру воды в чайнике.

1236. 1) В ванну, где было 78 л воды с температурой 15°, вылили два ведра кипятку (температура 100°). Определить температуру воды в ванне, если ёмкость ведра 12л.

2) В кадку налито 70 л воды, температура которой равна 4°. Сколько литров воды с температурой 80° нужно налить в кадку. чтобы температура воды поднялась до 24°?

1237. 1) Сплавили два слитка серебра: 600-й пробы весом 180 г и 875-й пробы весом 216 г. Определить пробу сплава.

2) Сплавлены два слитка золота: 900-й пробы весом 320 г и 540-й пробы весом 160 г. Определить пробу сплава.

1238. 1) Сколько серебра 500-й пробы и 800-й пробы нужно сплавить, чтобы получить 225 г серебра 720-й пробы?

2) Сколько золота 600-й пробы и 900-й пробы нужно спла­вить, чтобы получить 350 г 720-й пробы?

1239. 1) Сплавили 50 г золота 560-й пробы со слитком золота неизвестной пробы и получили 300 г золота 760-й пробы. Определить пробу второго слитка.

2).Сплавили 120 г серебра 640-й пробы со слитком серебра неизвестной пробы и получили 320 г серебра 700-й пробы. Опре­делить пробу второго слитка.

1240. 1) Для консервирования применяют спирт крепостью 90°, 80° и 70°. Сколько воды нужно прибавить к 2 л спирта крепостью 96°, чтобы получить спирт указанной крепости?

2) Для консервирования применяют 2 и 3-процентный раствор формалина. Сколько воды нужно прибавить к 1,5 л 40-процентного раствора формалина, чтобы получить раствор, нужный для консервирования?