Закон убывающей предельной полезности (первый закон Госсена)

1. В одном непрерывном акте потребления полезность последующей единицы потребляемого блага убывает.

2. При повторном акте потребления полезность каждой единицы блага уменьшается по сравнению с ее полезностью при первоначальном потреблении.

Формулировка оптимума потребителя дается во втором законе Госсена. Потребитель достигает максимума удовлетворения, если он распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что:

• для всех реально покупаемых им товаров А, В, С… имеет место равенство

MU_A / P_A = MU_B / P_B =… = MU_с / P_с =?;

X — коэффициент, который характеризует предельную полезность денег, под которой понимают возрастание степени удовлетворения (полезности), достигаемого индивидом при расходовании дополнительной единицы денег на приобретение товаров и услуг;

• для всех не покупаемых им товаров Z, Y имеют место условия:

MU_Z / P_Z <=?; MU_Y / P_Y <=?.

Из второго закона Госсена видно, что увеличение цены какого-либо блага (при неизменных ценах на все остальные блага и фиксированном доходе) ведет к падению соотношения предельной полезности от его потребления и цены. Это означает – товар становится для потребителя менее полезным и, следовательно, менее предпочтительным, что приводит к уменьшению его потребления.

В том случае, если предельная полезность денег постоянна, можно перейти от измерения полезности блага в ютилах к измерению полезности в денежных единицах (рублях). Тогда аксиома снижения предельной полезности (первый закон Госсена) может быть использована для объяснения закона спроса, а линия предельной полезности может быть представлена как линия спроса. Таким образом, уровень цены определяется предельной полезностью данного блага.

Несмотря на надежды ранних разработчиков теории потребительского выбора, полезность не может быть ни обнаружена, ни количественно измерена. Поэтому в качестве альтернативы количественной теории появилась порядковая теория, разработанная Ф. Эджуортом, В. Парето и И. Фишером. В 30-х гг. XX в. после работ Р. Аллена и Дж. Хикса эта теория приобрела завершенную форму и поныне остается наиболее распространенной.

Порядковый подход основан на менее жестких предпосылках, чем количественный (не требует измерения полезности в абсолютных единицах и постоянства предельной полезности денег). В порядковой теории понятие «полезность» означает «порядок предпочтения». Поэтому если потребитель считает, что набор А для него предпочтительнее набора В, то отсюда можно сделать вывод, что с точки зрения потребителя набор А обладает для него большей полезностью, нежели набор В. Вопрос о соотношении уровней полезности наборов при этом не ставится.

Порядковый подход базируется на следующих аксиомах.

1. Полной (совершенной) упорядоченности: потребитель может решить, что набор А > набора В (набор А предпочтительнее набора В), либо В > А, либо А ~ В (наборы Ли В равноценны).

2. Транзитивности: если А> В > С или А >В ~ С, то А > С.

3. Ненасыщения: если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А > В.

4. Независимости потребителя: удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями.

Предельной нормой замещения (MRS_XY) благом X блага Y называют количество блага Y, которое должно быть сокращено в обмен на увеличение количества блага Хна единицу с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

MRS_xy = —? Y /? X; U – const.

Если потребитель при выборе другого набора желает остаться на той же кривой безразличия, то прирост полезности от добавленного Q_x должен быть равен потере полезности от изъятого Q_y т. е.:

Значит, предельная норма замены благом X блага Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага Х к предельной полезности блага Y.

Предельная норма замещения может принимать различные значения. В большинстве случаев (при выпуклости кривой безразличия к началу координат) предельная норма замены убывает по мере замещения одного блага другим.

Вогнутый характер кривых безразличия – наиболее общая и распространенная ситуация. Однако условие уменьшающейся предельной нормы замены не всегда соблюдается. Кривые безразличия могут иметь разные формы.

Для товаров жестко взаимодополняющих друг друга MRS_xy = 0. Нулевая предельная норма замены характерна и для тех ситуаций, когда потребитель не поступится даже бесконечно малым количеством товара в пользу другого.

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров MRS = const, оба товара воспринимаются потребителем как один.

Кривые безразличия отражают систему предпочтений индивидуума, но для анализа потребительского выбора необходимо учесть ограниченность дохода. Для этого вводится понятие бюджетного ограничения. Оно показывает, какое количество благ можно приобрести при данных ценах и доходе:

I = P_x X + P_y Y,

где I – денежный доход потребителя; Р_х и Р_у— цены товаров X и Y.

Преобразовав уравнение бюджетного ограничения, можно получить уравнение бюджетной линии.

Бюджетная линия – геометрическое место точек, каждая из которых представляет собой набор из двух товаров, причем затраты на покупку всех возможных наборов равны между собой и ограничены доходом потребителя.

Уравнение бюджетной линии имеет вид:

где (—Р_x/Р_y) – угловой коэффициент, определяющий наклон бюджетной линии.

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, стоят одинаково. Наборы, представленные точками ниже бюджетной линии, обойдутся дешевле. А наборы, соответствующие точкам, расположенным выше бюджетной линии, будут недоступны для потребителя.

Поскольку наклон (тангенс угла наклона) бюджетной линии определяется соотношением цен товаров X и Y, то эта линия получила второе название – линия цен.

Пересечение бюджетной линии с осью Y (I/Р _y) свидетельствует о том, что товар X не покупается и весь бюджет расходуется на товар Y. Пересечение бюджетной линии с осью X (I/Р_x) – это отказ от покупки товара Y, весь бюджет тратится на товар X.

Изменения в ценах и доходе вызовут сдвиг бюджетной линии. Повышение дохода сделает возможным для потребителя покупку наборов, которые раньше были ему недоступны. Поэтому бюджетная линия сдвинется дальше от начала координат, но наклон бюджетной линии не изменится. Аналогично уменьшение дохода приведет к параллельному смещению бюджетной линии ближе к началу координат.

Главной целью потребителя является максимизация получаемой полезности при ограниченном доходе и данных ценах.

Применительно к точке оптимума потребителя можно записать:

Данное равенство следует понимать как свидетельство достижения потребителем наиболее предпочтительного, а следовательно, наиболее полезного товарного набора при заданном бюджете. В связи с этим можно сказать, что это равенство, выражающее условие, при котором потребитель достигает своего оптимума, в принципе тождественно аналогичному равенству в количественной теории. Для доказательства данного утверждения воспользуемся равенством

С учетом этого равенства можно записать:

После преобразования этого равенства условие оптимума потребителя получает следующее выражение:

Смещение бюджетной линии приводит к новой точке равновесия, поскольку на каждом уровне дохода потребитель выберет самый полезный набор благ.

Изменение цены на один из товаров при фиксированном доходе ведет к изменению угла наклона бюджетной линии (поворот бюджетной линии), поскольку меняется соотношение цен товаров. Если цена на товар X последовательно снижается (повышается), то каждому значению цены этого товара соответствует своя бюджетная линия. Каждая бюджетная линия касается какой-нибудь кривой безразличия.

Следует отметить, что, выявив, каким образом при существующих бюджетных ограничениях потребители выбирают оптимальный набор потребительских благ и услуг, можно углубить анализ самого понятия спроса и его зависимости от цены товара.

Кривая спроса обладает двумя важными свойствами:

• уровень получаемой потребителем полезности меняется при движении вдоль линии спроса (по мере снижения цены возрастает общая полезность от потребления блага);

• в каждой точке на кривой спроса потребитель максимизирует получаемую полезность, так как каждая точка соответствует оптимуму потребителя.

Снижение цены на товары имеет двоякое воздействие. Во-первых, потребители получают возможность воспользоваться ростом действительной покупательной способности: они могут купить то же количество товаров за меньшее количество денег, и таким образом у них останется больше средств для дополнительных покупок. Во-вторых, они станут потреблять большее количество товара, который подешевел, и меньшее количество тех товаров, которые стали относительно дороже. Эти два процесса происходят одновременно, и их трудно отделить один от другого. Первый процесс получил название эффекта дохода, а второй – эффекта замены. Эффект дохода – изменение объема спроса, вызванное изменением только реального дохода при неизменных относительных ценах. Его существование обусловлено наличием нового уровня полезности, доступного потребителю при изменении реального дохода. Эффект замены – изменение объема спроса, вызванное изменением только относительной цены товара при неизменном реальном доходе. Он обеспечивается при базовом (неизменном) уровне полезности.

Для того чтобы определить эффект замены, нужно элиминировать влияние эффекта дохода, а для определения эффекта дохода – элиминировать влияние эффекта замены. Выделение этих двух эффектов имеет важное значение при принятии управленческих решений.

Кривые безразличия.