Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Примеры построения таблиц истинности





Пример 1

Построим таблицу истинности для формулы pÙq, где р и q символы, обозначающие простые суждения.

Число строк в таблице определяется по формуле 2n, где n – число символов, обозначающих простые суждения. В нашем случае в таблице будет четыре строки. Четыре строки в таблице позволяют просмотреть все возможные сочетания истинностных значений р и q, т.е. все ситуации, возможные для двух простых суждений. Значение формулы pÙq вычисляется по определению Ù.

 

p q pÙq
и и и
и л л
л и л
л л л

 

Пример 2

ØpÙq

В таблице будет также четыре строки. В отличие от примера 1 здесь две логические связки: Ø и Ù. Главной связкой является Ù, которая соединяет Øpи q. Данная формула имеет вид АÙВ, где А есть Øp, а В есть q. Для того, чтобы найти значение АÙВ,нужно знать значение Аи значениеВ. ЗначениеВ (q) нам дано, а значение А (Øp) надо вычислить. Значение Øpвычисляется по определениюØ.

 

p q Øp ØpÙq
и и л л
и л л л
л и и и
л л и л

 

По определению отрицания, если р принимает значение истинна, от Øpпринимает значение ложь, и наоборот (см. таблицу определения Ø).

Значение формулы ØpÙq находим следующим образом:

  • в первой строке таблицы Øpложно, а q истинна, поэтому, по определению Ù (строка 3 в определении Ù), формула ØpÙq принимает значение ложь;
  • во второй строке таблицы Øpложно, и q ложна, поэтому, по определению Ù (строка 4 в определении Ù), формула ØpÙq принимает значение ложь;
  • в третьей строке таблицы Øpистинно, и q истинна, поэтому, по определению Ù (строка 1 в определении Ù), формула ØpÙq принимает значение истинна;
  • в четвертой строке таблицы Øpистинно, а q ложна, поэтому, по определению Ù (строка 2 в определении Ù), формула ØpÙq принимает значение ложь.

 



Пример 3

(ØpÙq)Éq

Данная формула имеет вид АÉВ, где А есть ØpÙq, аВестьq. Чтобы вычислить значение формулы АÉВ, надо вычислить значение А (ØpÙq) и значение В(q). Значение В нам дано, поэтому нужно вычислить значение А. Значение А вычисляется как в примере 2.

 

p q Øp ØpÙq (ØpÙq)Éq
и и л л и
и л л л и
л и и и и
л л и л и

 

Значение формулы (ØpÙq)Éq находим следующим образом:

Сначала выполняем действия примера 2 и находим значение ØpÙq. Зная значение ØpÙq и значение q, по определению É вычисляем значение формулы (ØpÙq)Éq.

  • в первой строке таблицы ØpÙq ложно, а q истинна, поэтому, по определению É (строка 3 в определении É), формула (ØpÙq)Éq принимает значение истинна;
  • во второй строке таблицы ØpÙqложно, и q ложна, поэтому, по определению É (строка 4 в определении É), формула (ØpÙq)Éq принимает значение истинна;
  • в третьей строке таблицы ØpÙqистинно, и q истинна, поэтому, по определению É (строка 1 в определении É), формула (ØpÙq)Éq принимает значение истинна;
  • в четвертой строке таблицы ØpÙqложна, и q ложна, поэтому, по определению É (строка 4 в определении É), формула (ØpÙq)Éq принимает значение истинна.

Обратите внимание, что результирующий столбец значений формулы (ØpÙq)Éq состоит только из значений истина, данная формула является логическим законом. При любой интерпретации символов pи q, т.е. независимо от содержания простых суждений, полученное сложное суждение будет истинным.

 

Пример 4

Ø((ØpÙq)Éq)

В данной формуле четыре логические связки, значит, для вычисления значения формулы необходимо произвести четыре действия

(4) (1) (2) (3)
Ø ((Øp Ù q) É q)

Данная формула имеет вид ØА, главный знак – отрицание. Чтобы найти значение ØА, нужно знать значение А, которое вычисляется как в примере 3.

 

(1) (2) (3) (4)
p q Øp ØpÙq (ØpÙq)Éq Ø((ØpÙq)Éq)
и и л л и л
и л л л и л
л и и и и л
л л и л и л

 



По определению отрицания, если А принимает значение истинна, от ØАпринимает значение ложь, и наоборот (см. таблицу определения Ø), вычисляем значение Ø((ØpÙq)Éq).

Обратите внимание, что результирующий столбец значений формулы Ø (ØpÙq)Éq состоит только из значений ложь, данная формула является тождественно-ложной. При любой интерпретации символов pи q, т.е. независимо от содержания простых суждений, полученное сложное суждение будет ложным.

 

Пример 5

(pÉq)Ú(ØpÉr)

В данном примере три символа для обозначения простых суждений, поэтому в таблице будет 23=8 строк. Восемь строк исчерпывают все возможные комбинации значений истина и ложь для трех символов. Для вычисления значения данной формулы нужно произвести следующие действия:

(1) (4) (2) (3)
(pÉq) Ú ((Øp É q)

 

Данная формула имеет вид АÚВ, где А есть (pÉq), а В - (ØpÉr). Зная значения p,q и r, найдем значения (pÉq) и (ØpÉr) по аналогии с предыдущими примерами, используя определения логических связок, а затем значение (pÉq)Ú(ØpÉr).

 

  (1) (2) (3) (4)
p q r pÉq Øp ØpÉr (pÉq)Ú(ØpÉr)
и и и и л и и
и и л и л и и
и л и л л и и
и л л л л и и
л и и и и и и
л и л и и л и
л л и и и и и
л л л и и л и

 

 

Темы для написания рефератов:

1. Предмет логики. Нормативный характер логики. Значение логики в деятельности юриста.

2. Развитие логики в Древней Индии.

3. Развитие логики в Древней Греции.

4. Логика Аристотеля.

5. Развитие логики в школе стоиков.

6. Софизмы и их роль в становлении логики.

7. Логические и семантические парадоксы и их значение для развития логики.

8. Логическая мысль европейского средневековья.

9. Развитие логики в эпоху Возрождения и Новое время.

10. Индуктивная логика Ф.Бэкона.

11. Логические идеи Г.Лейбница.

12. Развитие логики в XIX и ХХ веке.

13. Семиотика – наука о знаковых системах.

14. Язык юриспруденции и его особенности.

15. Операция определения. Роль определений в нормативных документах.

16. Классификация в нормативных документах.

17. Принципы правильного мышления. Их значение для юридической деятельности.

18. Дедуктивные и правдоподобные умозаключения. Их использование в юридической деятельности.

19. Умозаключение по аналогии. Роль аналогии в прецедентном праве.

20. Прямые и непрямые способы рассуждений. Их использование в практической деятельности юриста.

21. Логика вопросов и ответов. Типология вопросов и ответов.

22. Понятие и состав аргументации. Виды доказательства и опровержения. Использование аргументации в работе юриста.

23. Ошибки и уловки в аргументативном процессе.

24. Версия как вид гипотезы. Этапы построения. Проверка и доказательство.

 






Date: 2015-06-08; view: 291; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.014 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию