Способ представления чисел с помощью цифровых знаков называется системой счисления

Различают позиционные (10-я, 2-я, 8-я, 16-я) и непозиционные (римская) системы счисления. Позиционная СС отличается от непозиционной тем, что значения любой цифры, составляющей алфавит данной СС, определяется позицией, которую эта цифра занимает в записи числа.

Наиболее широко применяются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная СС. Двоичное представление числа по сравнению с десятичными требует большего числа разрядов, примерно в 3,3 раза. Но, благодаря простате двоичной арифметики и возможности использования двух позиционных элементов, двоичная СС является в настоящее время основной системой, применяемой в ЭВМ для представления информации и для выполнения арифметических и логических операций.

Рассмотрим как они связаны между собой.

Правило 1.

Перевод целого числа из десятичной системы счисления в любую другую осуществляется его последовательным делением на основание новой системы счисления до тех пор пока не получится частное, меньшее основания. Число в новой системе счисления складывается из остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего частного.

Например:

485₁₀=111100101₂=1Е5₁₆=745₈

Правило 2.

Перевод целого числа из любой системы счисления в десятичную осуществляется нахождением суммы произведения каждой значащей цифры числа на основание системы счисления из которой переводим в степени, равной позиции данной цифры в числе.

Например:

10111₂=1^. 2⁴+0^. 2³+1^. 2²+1^. 2¹+1^. 2⁰=16+0+4+2+1=23₁₀

Date: 2015-06-07; view: 592; Нарушение авторских прав