Ускорение материальной точки при криволинейном движении. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения

Поступательное движение твердого тела. Материальная точка, скорость и ускорение материальной точки.

Поступательным наз. такой вид движения при котором любая прямая соединяющая 2 точки твердого, тела в процессе движения перемещается параллельна самой себе. Мат.точка. – тело размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Скорость- векторная величина V, равная первой производной по времени от радиуса вектора r движущейся точки V=dr/dt и направлена по касательной к траектории в сторону движения точки и численно равна первой производной от длины пути по времени: V=ds/dt, V=Öx²+y²+z² – проекции. Под скоростью понимают путь, проходимый частицей за единицу времени. Ускорением точки называется векторная величина, равная первой производной по времени от скорости V рассматриваемой точки. W = lim∆tà0 ∆v/∆t=dv/dt= v

Ускорение материальной точки при криволинейном движении. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения.

Под ускорением понимают физическую величину, численно равную изменению скорости за единицу времени. Если за промежуток времени Dt скорость изменилась на D V = V2-V1, то среднее ускорение за этот промежуток времени равно ä_-p =∆V/∆t Если промежуток времени Dt взять настолько малым, что практически считать его можно мгновением (Dt=0), то ускорение за этот промежуток времени можно считать мгновенным. мгновенное ускорение есть тот предел к которому стремится отношение ∆V/∆t при бесконечно малом промежутке времени (Dtà0) направления векторов скоростей V1 и V2 не совпадают, и необходимо каждый раз выполнять векторное вычитание ∆V=V2-V1.

за время Dt материальная точка переместится из положения А, где она имела скорость V1, в положение В, где скорость стала V2 Тогда ускорение равно acp =V2-V1/∆t=∆V/∆t Тангенциальное (касательное) ускорение характеризует изменение скорости по модулю в единицу времени (∆V₂=V₂-AC, V₂ и AC, - векторы, имеющие одинаковое направление, но разные модули); - направлено по касательной к кривой в данной точке (отсюда и название) an┴aτ; - рассчитывается: для равнопеременного движения a_x=∆V/∆t=V₂-V₁/∆t, в общем случае ax=V’=x’’, где V ' – первая производная скорости по времени или вторая производная координаты по времени. Нормальное ускорение:

- характеризует изменение скорости по направлению за единицу времени (∆V₁=AC-V₁, но [AC]=[V₁], различны только их направления); - направлено перпендикулярно скорости (нормально к скорости – отсюда и название ускорения), то есть по радиусу к центру кривой; - рассчитывается по формулам a_n=V²/R=w²R, где V – линейная скорость, w-угловая скорость, R – радиус кривизны траектории в данной точке.

Date: 2015-05-04; view: 1089; Нарушение авторских прав