Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. Это неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и со специальной правой частью видаЭто неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и со специальной правой частью вида , где , . 1) Найдем сначала общее решение однородного уравнения , соответствующего заданному неоднородному. Для этого составим соответствующее ему характеристическое уравнение и найдем его корни . Так как они действительные и кратные, то общее решение однородного уравнения имеет вид . 2) Найдем какое-нибудь частное решение заданного неоднородного уравнения. Так как число не является корнем характеристического уравнения, то частное решение ищем в виде , где - некоторое число, которое необходимо найти. Для этого вычислим и . Подставим , и в заданное неоднородное уравнение и так как должно быть его решением, получим верное равенство . Разделив обе части уравнения на и приведя подобные, получим , т.е. . 3) Общее решение неоднородного уравнения имеет вид . Ответ: . Пример 40.2. Найти общее решение уравнения .
|